若领导人亲属被打事件涉及刑事犯罪：
- 及时报案：首先应立即向公安机关报案，详细陈述事件经过、时间、地点、涉事人员等关键信息。公安机关会依法开展调查取证工作，包括现场勘查、询问证人、调取监控等，以确定是否存在犯罪行为以及犯罪嫌疑人的身份。
- 伤情鉴定：被打亲属应尽快前往具有资质的医疗机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果对于确定案件性质（如是否构成轻伤、重伤等）以及后续的法律处理至关重要。根据伤情鉴定结果，若构成轻伤及以上，犯罪嫌疑人可能面临故意伤害罪的刑事指控。
- 刑事诉讼程序：在公安机关侦查终结后，会将案件移送至人民检察院审查起诉。人民检察院经审查认为符合起诉条件的，会向人民法院提起公诉。在刑事诉讼过程中，被打亲属作为被害人，有权委托律师参与诉讼，维护自身合法权益，如提出刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因被打造成的经济损失（如医疗费、误工费等）和精神损害抚慰金。
若领导人亲属被打事件不构成刑事犯罪，但属于治安违法案件：
- 同样及时报案：向公安机关说明情况，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对涉事人员进行调查处理。根据违法情节的轻重，涉事人员可能面临警告、罚款、行政拘留等处罚。
- 民事赔偿：被打亲属可以就因被打遭受的人身损害和财产损失，与涉事人员协商赔偿事宜。若协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求涉事人员承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
从公共关系和舆论角度：
- 谨慎处理舆论：由于涉及领导人亲属这一特殊身份，事件可能会引发一定的社会关注和舆论。相关方面应谨慎对待舆论，避免因不当言论或行为进一步激化矛盾或引发不良社会影响。可以通过合法合规的渠道，如官方声明等，向社会公众说明事件的基本情况和处理进展，但需注意保护当事人隐私和案件侦查的保密性。
- 内部协调与沟通：如果事件发生在特定的工作或生活场景中，相关单位或组织应做好内部协调与沟通工作，安抚被打亲属的情绪，同时配合公安机关的调查处理工作，确保事件得到妥善解决。
在处理此类事件过程中，必须严格遵循法律法规，确保处理程序的合法性和公正性。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。