结论：教师在校外道德败坏，如在微信群里污蔑诋毁他人，这一行为本身通常不属于教育局的直接管辖范围，但若该行为严重损害教师形象或违反师德规范，教育局可能会介入调查并采取相应措施。

分析过程

1. 教育局的管辖范围：

   • 教育局主要负责教育行政管理和监督，包括学校的管理、教师的聘任与考核、教育政策的制定与执行等。
   • 一般情况下，教育局对教师的管辖主要限于其在教学和专业活动中的行为。对于教师在校外的个人行为，除非这些行为直接影响到其教学职责或学校声誉，否则教育局通常不会直接介入。

2. 教师在微信群里的污蔑诋毁行为：

   • 教师在微信群里污蔑诋毁他人，这主要涉及到的是人格权侵权问题，即侵犯了他人的名誉权。
   • 这种行为虽然发生在校外，但如果被广泛传播且对他人造成了严重损害，可能会引发法律纠纷，受害者可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。

3. 教育局可能的介入情况：

   • 如果教师的污蔑诋毁行为严重损害了教师形象或违反了师德规范，且该行为被学校或社会广泛知晓，可能会对学校声誉造成负面影响。
   • 在这种情况下，教育局可能会根据相关规定或公众压力，对涉事教师进行调查，并视情况采取警告、处分、解聘等措施。但这种介入是基于教师行为对学校或教育系统的影响，而非直接对污蔑诋毁行为本身的管辖。

4. 法律途径：

   • 对于教师在微信群里的污蔑诋毁行为，受害者可以直接向法院提起民事诉讼，要求侵权者承担民事责任，如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
   • 如果该行为还涉及到了刑事犯罪（如诽谤罪），受害者还可以向公安机关报案，要求追究侵权者的刑事责任。

建议

• 如果您是受害者，且认为教师的污蔑诋毁行为对您造成了严重损害，建议您及时收集证据（如微信聊天记录、截图等），并向法院提起民事诉讼以维护自己的权益。
• 如果您认为该行为还涉及到了刑事犯罪，您可以向公安机关报案。
• 同时，您也可以向学校或教育局反映情况，但请明确您的目的是要求他们采取适当措施以维护学校声誉和教育环境，而非直接要求教育局对污蔑诋毁行为本身进行管辖。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。