母亲有案底，孩子考事业编时离婚，在政审环节一般仍可能受影响，但具体影响程度需结合案底性质、时间及报考单位要求综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 政审环节的考察内容

事业编政审通常包括对考生本人及直系亲属（父母、配偶、子女）的政治表现、道德品质、遵纪守法情况的审查。母亲的案底，尤其是涉及刑事犯罪的记录，可能成为政审的考察点。即使父母离婚，孩子与母亲的直系亲属关系并不因此消除，政审时仍可能被要求说明相关情况。

2. 案底性质与时间的影响

• 案底性质：若母亲的案底涉及严重刑事犯罪（如故意杀人、抢劫、贩毒等），对孩子的政审影响可能较大；若为轻微违法或行政处罚，影响可能相对较小。
• 案底时间：若案底发生在孩子幼年且母亲已改过自新，部分单位可能酌情考虑；若案底发生在近期或母亲仍有不良记录，影响可能更显著。

3. 报考单位的具体要求

不同事业编单位对政审的严格程度可能不同。例如，公安、司法、国家安全等涉密或特殊岗位，对直系亲属的政审要求通常更严格；而教育、文化、卫生等普通岗位，可能相对宽松。因此，需提前了解报考单位的具体政审标准。

4. 离婚对政审的潜在影响

离婚本身不改变孩子与母亲的直系亲属关系，因此政审时仍可能被要求提供母亲的相关信息。但离婚后，若孩子由父亲抚养且与母亲联系较少，部分单位可能酌情考虑这一因素。然而，这并非法律上的豁免理由，具体仍需以政审结果为准。

5. 法律建议与应对措施

• 提前了解政审标准：报考前，务必通过官方渠道或咨询报考单位，了解具体的政审要求和流程。
• 如实说明情况：政审时，应如实说明母亲案底的情况，避免隐瞒或虚假陈述，否则可能影响政审结果。
• 准备相关证明材料：如母亲已改过自新、无再犯记录等，可准备相关证明材料（如社区证明、无犯罪记录证明等），以争取政审通过。
• 咨询专业律师：若对政审结果有异议或需要法律帮助，可及时咨询专业律师，了解维权途径和程序。

总结：母亲有案底，孩子考事业编时离婚，在政审环节仍可能受影响。但具体影响程度需结合案底性质、时间及报考单位要求综合判断。建议您提前了解政审标准，如实说明情况，并准备相关证明材料。如有需要，可随时向我咨询婚姻家庭或刑事辩护领域的法律问题。