结论：母亲有刑事犯罪记录，在离婚后，一般情况下，若子女报考事业编，且该事业编岗位对政审有明确要求，母亲的犯罪记录可能会对子女的政审产生一定影响，但具体影响程度需结合岗位性质、犯罪类型及时间等多种因素综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

1. 事业编政审的基本要求：

   • 事业编岗位，特别是涉及国家安全、机要、保密等敏感领域的岗位，通常会对报考者的家庭背景进行严格的政审。政审内容一般包括报考者的政治表现、道德品质、遵纪守法情况，以及家庭成员和主要社会关系成员的政治情况等。
   • 若母亲的刑事犯罪记录属于严重违法犯罪，如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等，或者犯罪情节特别恶劣，那么这种记录很可能在政审中被视为不利因素，影响子女的报考。

2. 犯罪类型与时间的影响：

   • 不同类型的犯罪对政审的影响程度不同。一般来说，涉及暴力、贪污、受贿等严重违法犯罪的记录，对政审的负面影响较大。
   • 犯罪时间也是一个重要考量因素。如果母亲的犯罪行为发生在很久以前，且之后没有再犯，同时子女在成长过程中未受到母亲犯罪行为的直接影响，那么这种记录对子女政审的影响可能会相对较小。

3. 岗位性质与具体要求：

   • 不同的事业编岗位对政审的要求可能有所不同。一些普通岗位可能对家庭背景的要求相对宽松，而一些特殊岗位则可能要求非常严格。
   • 在报考前，子女应仔细阅读招聘公告和岗位说明，了解具体岗位的政审要求，以便做出合理的报考决策。

4. 应对策略与建议：

   • 如果母亲有刑事犯罪记录，子女在报考事业编时，应提前做好准备，了解政审的具体要求和流程。
   • 可以尝试与招聘单位进行沟通，说明母亲犯罪的具体情况、时间以及子女与母亲的关系等，争取招聘单位的理解和支持。
   • 如果政审确实受到影响，子女可以考虑报考其他对政审要求相对宽松的岗位，或者通过提升自身素质和能力来弥补这一不足。

法律背景与依据：

• 虽然我国法律没有明确规定父母犯罪记录对子女报考事业编的具体影响，但政审作为招聘过程中的一个重要环节，其目的在于确保招聘到的人员符合岗位的政治和道德要求。因此，家庭成员的犯罪记录往往会被作为政审的参考因素之一。

进一步思考：

• 子女在报考事业编时，除了关注母亲的犯罪记录外，还应注重提升自身的政治素质、道德品质和遵纪守法意识，以树立良好的个人形象，增加通过政审的可能性。
• 如果子女对政审结果有异议，可以依法向相关部门提出申诉或复议申请，维护自己的合法权益。

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