企业无钱支付员工的经济补偿金时，员工一般不能直接追究未实际缴费出资的股东的责任。下面我将详细解释这一结论：
首先，我们要明确的是，企业与股东在法律上是两个独立的实体。企业作为法人，独立承担民事责任，而股东则以其出资额为限对企业承担责任。当企业无法支付员工经济补偿金时，这首先是企业与员工之间的债权债务关系问题。
企业与员工的关系：
- 员工为企业提供劳动，企业则有义务按照法律规定或合同约定支付员工相应的报酬和福利，包括在解除或终止劳动合同时支付经济补偿金。
- 如果企业无力支付，员工可以依法向企业追讨，甚至通过法律途径如诉讼或仲裁来维护自己的权益。
股东与企业的关系：
- 股东作为企业的出资人，其责任主要限于其出资额。股东并不直接参与企业的日常经营管理，也不直接对企业与员工之间的债权债务关系承担责任。
- 除非股东存在违法违规行为，如抽逃出资、虚假出资等，导致企业无法清偿债务，否则员工一般不能直接向股东追讨经济补偿金。
法律途径：
- 如果企业确实无力支付经济补偿金，员工可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的权益。
- 在这些法律程序中，员工可以请求法院或仲裁机构裁决企业支付经济补偿金，并可能获得相应的法律支持。
综上所述，当企业无钱支付员工的经济补偿金时，员工应首先通过法律途径向企业追讨。如果股东存在违法违规行为导致企业无法清偿债务，员工可以在法律程序中提出相应的主张，但一般情况下不能直接追究未实际缴费出资的股东的责任。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。