结论：劳动赔偿金如果公司不付，一般情况下不能直接追偿股东，但在特定条件下可以追究股东的责任。
分析说明：
公司独立法人地位：
- 公司作为独立的法人实体，拥有独立的财产权，以其全部财产对公司的债务承担责任。
- 股东以其出资额为限对公司承担责任，这是公司法的基本原则。
一般情况下的责任承担：
- 在正常情况下，如果公司不支付劳动赔偿金，劳动者应当向公司追偿，而不能直接向股东追偿。
- 这是因为股东的责任是有限的，仅限于其出资额，且公司债务与股东个人财产是分离的。
特定条件下的股东责任：
- 股东滥用权利：如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。这通常涉及股东将公司财产与个人财产混同，或者利用公司进行欺诈等违法行为。
- 未履行出资义务：如果股东未按照公司章程或法律规定履行出资义务，导致公司资本不足，无法清偿债务的，债权人可以在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分要求该股东承担补充赔偿责任。
- 一人公司财产混同：在一人有限责任公司中，如果股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。
法律建议：
- 如果公司不支付劳动赔偿金，劳动者首先应当向公司提出追偿要求，并可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
- 在追偿过程中，如果劳动者发现股东存在滥用权利、未履行出资义务或一人公司财产混同等情形，可以收集相关证据，并考虑将股东列为共同被告或第三人，要求其承担相应的责任。
- 劳动者在追偿过程中应当注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、赔偿协议、仲裁裁决或法院判决书等，以便在需要时提供证明。
行动建议：
- 如果你正面临公司不支付劳动赔偿金的情况，建议先与公司进行协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商无果，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向法院提起诉讼，要求公司支付劳动赔偿金。
- 在追偿过程中，如果发现股东存在上述特定情形，可以及时咨询专业律师，了解如何收集证据并追究股东的责任。
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