企业可以给兼职员工开体检介绍信。

一. 体检介绍信的性质与作用

1. 性质：体检介绍信通常是由单位出具，用于介绍本单位员工到指定医疗机构进行体检的书面文件。它主要起到证明员工身份、体检目的和体检要求的作用。
2. 作用：对于兼职员工而言，体检介绍信可以帮助他们顺利进入医疗机构进行体检，并享受可能由企业承担的体检费用或优惠。同时，这也是企业关心员工健康、履行社会责任的一种体现。

二. 兼职员工的法律地位

1. 法律定义：兼职员工是指与企业存在非全日制用工关系的劳动者。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，但并不意味着兼职员工在法律上不受保护或与企业没有关联。
2. 平等对待：在体检等员工福利方面，除非有特别约定，否则兼职员工应当与全职员工享有同等的待遇。因此，企业为兼职员工开具体检介绍信是符合法律精神的。

三. 实际操作建议

1. 明确约定：企业在为兼职员工开具体检介绍信前，可以与兼职员工明确约定体检的目的、费用承担等事项，以避免后续产生不必要的纠纷。
2. 规范操作：介绍信应包含必要的要素，如企业名称、员工姓名、体检项目、体检时间等，并加盖企业公章以确保其法律效力。

综上所述，企业完全可以给兼职员工开体检介绍信，这是企业关心员工健康、履行社会责任的体现，也是符合法律精神的。同时，为确保操作的规范性和避免后续纠纷，建议企业在开具介绍信前与兼职员工明确相关约定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。