针对您提出的“弃养重病犬被拒付医疗费怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律责任和道德义务的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，从法律角度来看，当您将重病犬送至医疗机构接受治疗时，实际上已经与医疗机构形成了一种服务合同关系。根据合同法的原则，您有义务支付因治疗而产生的合理费用。如果您在治疗后拒绝支付费用并弃养犬只，这可能构成违约行为，医疗机构有权通过法律途径来追讨欠款。
具体来说，医疗机构可以采取以下措施来维护自身权益：
协商解决：在初期，医疗机构可能会尝试与您进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案，比如分期付款或者减免部分费用等。
法律诉讼：如果协商无果，医疗机构有权向法院提起诉讼，要求您支付拖欠的医疗费用。在诉讼过程中，法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
执行判决：一旦法院作出判决，要求您支付医疗费用，如果您仍然拒绝履行，医疗机构可以申请法院强制执行，包括冻结您的银行账户、查封财产等措施。
从您提供的参考信息中，我们可以看到一个类似的案例：“男子将重病狗送医后拒付费弃养，法院冻结账户，全额追回医疗费”。这个案例明确展示了法律对于此类行为的处理方式和结果。
此外，从道德层面来看，弃养重病犬不仅违反了法律义务，也违背了社会公德和动物保护的原则。作为宠物的主人，您有责任和义务照顾好您的宠物，包括在它们生病时提供必要的医疗救治。
因此，我建议您采取以下措施来解决这个问题：
与医疗机构沟通：主动与医疗机构联系，说明您的困难和意愿，寻求一个合理的解决方案。
履行法律义务：如果确实无法一次性支付全部费用，可以考虑与医疗机构协商分期付款等方案，并严格按照协议履行支付义务。
承担道德责任：作为宠物的主人，您应该承担起照顾宠物的责任，包括在它们生病时提供必要的关爱和救治。
总之，弃养重病犬并拒付医疗费是一种不负责任且可能违法的行为。我建议您积极与医疗机构沟通，履行法律义务和道德责任，共同为宠物的健康和福祉负责。