若您遇到养狗时未签订合同的情况，首先需明确的是，没有合同并不必然导致权益无法保障，但确实可能增加维权难度。具体应对方式需根据实际情况分情况讨论：

1. 若您是购买或领养方，未签订合同但已实际接收宠物

   • 核心前提：双方虽未签订书面合同，但已形成事实上的买卖/领养关系（如支付价款、接收宠物、履行饲养义务等）。
     
   • 应对建议：
     
     • 收集证据：保留转账记录、聊天记录（如对方承诺宠物健康、品种等）、宠物照片/视频、医疗记录等，证明双方存在交易或领养关系及对方未履行义务（如隐瞒疾病、虚假宣传品种等）。
       
     • 协商解决：优先与对方沟通，要求补签合同或协商赔偿（如宠物因对方隐瞒疾病死亡，可要求医疗费、购买价款等损失）。
       
     • 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，主张对方构成“事实合同关系”或“欺诈”，要求赔偿损失。需注意：无书面合同可能增加举证难度，但结合其他证据仍可能被法院采信。

2. 若您是出售或送养方，未签订合同但已交付宠物

   • 核心前提：您已将宠物交付对方，但未签订合同明确双方权利义务（如饲养责任、回访权、退回条件等）。
     
   • 应对建议：
     
     • 主动补签：若对方配合，可补签书面合同，明确饲养责任（如虐待宠物需承担法律责任）、退回条件等，降低后续风险。
       
     • 保留证据：若对方拒绝补签，保留交付宠物的证据（如聊天记录、照片、视频等），以防对方虐待、遗弃宠物后您需承担连带责任（如动物保护法下，原饲养人可能被追责）。
       
     • 法律风险提示：若对方虐待、遗弃宠物，您可能需承担道德责任，但法律上若无法证明对方存在故意或重大过失，您通常无需直接承担法律责任（除非宠物造成他人损害，您可能因选任过失被追责）。

3. 若涉及宠物寄养、托管等临时关系，未签订合同

   • 核心前提：您将宠物交由他人临时照顾（如朋友、宠物店），但未签订合同明确责任。
     
   • 应对建议：
     
     • 立即沟通：要求对方返还宠物，并检查宠物健康状况。若宠物受伤或死亡，要求对方说明原因并赔偿（如因对方疏忽导致宠物受伤，可主张医疗费）。
       
     • 证据固定：保留寄养前的宠物健康记录、寄养期间的沟通记录（如对方承诺照顾方式）、宠物受伤照片等，证明对方未尽到合理照顾义务。
       
     • 法律途径：若对方拒绝赔偿，可起诉主张“无因管理”或“侵权责任”，要求赔偿损失。需注意：无合同情况下，需证明对方存在过错（如故意或重大过失）。

总结：养狗未签订合同时，关键是通过证据固定事实关系，明确双方权利义务。若您遇到具体纠纷（如宠物健康问题、对方拒不返还等），可直接向我咨询，我会结合您的证据和具体情况，提供更详细的法律建议。