针对您提出的“合同上不能养宠物怎么办”的问题，这确实是一个涉及租赁合同条款与租客权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、合同已明确禁止养宠物的情况

如果您的租赁合同中已经明确写明了禁止养宠物的条款，那么您作为承租方需要严格遵守这一规定。因为合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。若您违反此条款，出租方有权根据合同约定采取相应的措施，包括但不限于要求您立即终止饲养宠物、支付违约金，甚至可能提前终止合同并收回房屋。

应对建议：

• 如果您已经养了宠物，建议尽快与出租方沟通，看是否可以达成妥协，比如将宠物暂时安置在其他地方，或者寻找新的允许养宠物的住所。
• 如果您尚未养宠物，但计划养，那么请务必遵守合同条款，不要擅自饲养，以免引发不必要的纠纷。

二、合同未明确禁止养宠物的情况

如果您的租赁合同中没有明确写明禁止养宠物的条款，那么出租方通常不能仅凭此点要求您搬离。因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同对当事人具有法律约束力，若合同中未约定禁止养宠物的条款，则您养宠物的行为并未违反合同约定。

应对建议：

• 与出租方协商：首先，您可以尝试与出租方进行沟通，了解他们禁止养宠物的具体原因（如房屋损坏、邻居影响等），并针对这些原因提出具体的解决措施，如加强宠物管理、定期清洁、为宠物购买保险等。
• 发送书面通知：如果协商无果，您可以通过书面形式（如邮件、挂号信）向出租方发送正式通知，明确指出合同未禁止养宠物，要求出租方继续履行合同。
• 寻求第三方调解：如果双方无法直接达成和解，您可以请求居委会、派出所或房地产中介协会等第三方机构介入调解。
• 考虑法律途径：如果上述方法均无效，您有权向人民法院提起诉讼，要求出租方继续履行租赁合同，并赔偿因违约造成的损失。在此过程中，请务必准备充分的证据，如租赁合同、沟通记录、书面通知等。

三、预防与注意事项

• 签订合同前仔细阅读：在签订租赁合同前，请务必仔细阅读合同条款，特别是关于养宠物的规定。如果合同中没有明确写明禁止养宠物，但您担心未来可能出现纠纷，可以与出租方协商添加相关条款。
• 保留书面证据：无论采取何种措施应对合同纠纷，都请务必保留所有相关的书面证据，以便在将来的法律纠纷中提供有力支持。
• 遵守法律法规和小区管理规定：即使合同允许养宠物，您也应遵守相关法律法规和小区管理规定，避免给他人带来不必要的困扰。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。