结论：妈妈是否可以将孩子的赔偿款交给法院，需视具体情况而定，但通常不建议直接交予法院，而是应妥善管理并用于孩子利益，必要时可通过法律程序处理。

一、监护权撤销后的法律后果

根据《民法典》的相关规定，监护权被撤销后，被撤销监护资格的父母仍应负担未成年子女的抚养费。这意味着，尽管姑姑撤销了妈妈的监护权，但妈妈对孩子的经济责任并未完全免除。然而，在监护权被撤销的情况下，妈妈不再直接享有监护和抚养孩子的权利，因此，她处理孩子财产（包括赔偿款）的权力也受到限制。

二、赔偿款的处理原则

1. 孩子利益优先：赔偿款作为对孩子损失的补偿，应优先用于孩子的利益，如医疗、教育、生活等。

2. 合法管理：在监护权被撤销的情况下，赔偿款应由新的监护人（如姑姑）或法院指定的管理人进行管理。妈妈作为非监护人，不应直接管理这笔款项。

三、妈妈是否可以将赔偿款交给法院

1. 非直接义务：妈妈没有法律义务直接将赔偿款交给法院。她的责任是确保赔偿款用于孩子的利益，而不是直接将其交给某个机构。

2. 特殊情况下的处理：

   • 如果妈妈认为新的监护人（如姑姑）无法妥善管理赔偿款，或者存在滥用、挪用赔偿款的风险，她可以向法院提出申请，要求法院介入管理或指定新的管理人。
   • 在某些情况下，如果妈妈希望确保赔偿款的安全和合理使用，她也可以与新的监护人协商，将赔偿款存入法院指定的账户，由法院进行监管。但这种情况并非法律义务，而是基于双方协商和孩子利益最大化的考虑。

四、建议与措施

1. 与新的监护人沟通：妈妈应与新的监护人（如姑姑）进行充分沟通，确保赔偿款用于孩子的利益，并共同制定合理的管理和使用计划。

2. 寻求法律帮助：如果妈妈对新的监护人的管理能力存在疑虑，或者认为赔偿款的使用存在风险，她可以寻求法律帮助，向法院提出申请，要求法院介入管理或指定新的管理人。

3. 保留相关证据：妈妈应保留与赔偿款相关的所有证据，如赔偿协议、银行转账记录等，以便在需要时证明赔偿款的来源和用途。