核心结论：在无法提供发票的情况下，对方要求赔偿2000元是否合理，需结合物品实际价值、损坏程度及双方过错综合判断。以下是具体分析：

1. 赔偿金额的合理性需以实际损失为依据

根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，损失赔偿额应按照“损失发生时”的市场价格或其他合理方式计算。

• 若物品价值明确：例如通过购物记录、同款商品市场价、鉴定报告等能证明物品价值接近2000元，则对方要求可能合理；
  
• 若物品价值存疑：如无法提供发票，但可通过其他证据（如聊天记录、证人证言）证明实际价值低于2000元，则对方主张可能过高；
  
• 若完全无证据：双方可能需协商或通过第三方评估（如物价部门）确定价值。

建议：要求对方提供物品价值的证明（如购买记录、同款商品链接等），若无法提供，可拒绝按2000元赔偿。

2. 发票缺失不影响赔偿义务，但可能影响举证

发票是证明物品价值的直接证据，但并非唯一证据。根据《民事诉讼法》第66条，其他证据（如照片、视频、证人证言）也可用于证明损失。

• 若对方无法举证：其主张的2000元可能因缺乏依据被驳回；
  
• 若你能证明实际价值更低：例如通过同款商品二手市场价、使用痕迹等，可主张按实际价值赔偿。

建议：主动收集物品价值的间接证据（如搜索同款商品价格、拍摄损坏物品照片），以削弱对方主张的合理性。

3. 双方过错可能影响赔偿比例

若你存在故意或重大过失（如明知物品易碎仍暴力使用），可能需全额赔偿；若仅为一般过失（如不小心碰倒），可主张减轻责任。

• 完全无过错：例如物品本身存在质量问题，可能无需赔偿；
  
• 部分过错：例如对方未妥善保管物品，可主张按比例分担损失。

建议：回顾事件经过，若对方存在过错（如将易碎品放在危险位置），可据此抗辩。

4. 协商或诉讼是解决途径

• 协商：可提出分期赔偿、以物抵债等方案，降低一次性支付压力；
  
• 诉讼：若协商无果，对方可能起诉，此时需积极应诉，提供己方证据（如物品价值证明、过错抗辩等）。

总结：对方要求2000元赔偿需以实际损失为基础，发票缺失可通过其他证据补足。建议先协商，若无法达成一致，可等待对方起诉或主动通过法律途径解决。如有进一步证据或细节，可直接向我咨询。