工作10年没签劳动合同，公司会面临多重法律风险，具体分析如下：

一、支付双倍工资差额的风险

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在通过经济手段倒逼企业规范用工管理。对于工作10年未签劳动合同的情况，虽然实际仲裁中可能因时效问题（通常为一年）无法全额主张11个月的双倍工资差额，但公司仍需承担入职第2个月至第12个月期间的双倍工资支付责任（若未过时效）。

计算公式：
双倍工资差额 = 未签合同期间的实际月工资 × 11个月（第2至12个月）
示例：若劳动者月工资为1万元，则公司需支付11万元差额（若未过时效）。

二、视为订立无固定期限劳动合同的风险

根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。这意味着：

1. 劳动关系稳定性增强：公司不得随意解除劳动关系，否则可能面临违法解除赔偿（2N倍经济补偿金）。
2. 经济补偿金风险：若公司违法解除劳动关系，需按劳动者工作年限支付经济补偿金（每满一年支付一个月工资，10年即为10个月工资）。

计算公式：
经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
示例：若劳动者月工资为1万元，工作10年，则公司需支付10万元经济补偿金（若违法解除）。

三、其他潜在风险

1. 社保补缴风险：未签劳动合同期间，公司可能未依法为劳动者缴纳社保，劳动者可要求补缴，并可能主张因未缴社保导致的损失赔偿（如医疗费、养老金损失等）。
2. 商业秘密保护风险：未签劳动合同可能导致公司无法通过合同条款约束劳动者保密义务，增加商业秘密泄露风险。
3. 劳动者随时离职风险：根据《劳动合同法》第三十七条，未签劳动合同的劳动者可随时解除劳动关系，且无需承担违约责任，可能影响公司业务连续性。

二、实操建议：公司如何规避风险？

1. 立即补签劳动合同：与劳动者协商补签书面合同，明确双方权利义务。
2. 协商经济补偿：若劳动者主张双倍工资差额，可协商一次性补偿，避免仲裁或诉讼。
3. 完善用工管理：建立劳动合同签订、续签、保管制度，确保合规。
4. 咨询专业律师：针对具体案情制定应对策略，降低法律风险。

三、劳动者维权路径

若公司拒绝承担责任，劳动者可通过以下途径维权：

1. 收集证据：工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系。
2. 申请劳动仲裁：主张双倍工资差额、经济补偿金、补缴社保等。
3. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

总结：工作10年未签劳动合同，公司需承担支付双倍工资差额、视为订立无固定期限劳动合同、经济补偿金等风险。建议公司立即补签合同或协商补偿，劳动者则应积极收集证据，通过法律途径维护权益。如有具体问题，可直接向我咨询。