结论前置：老板让职工销毁发票的行为是违法的，且可能涉及多重法律责任。以下从法律责任、职工应对建议两个角度展开分析：
一、法律责任分析
偷税漏税行为的违法性
根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，或在账簿上多列支出、不列或少列收入，均构成偷税。老板要求销毁发票的行为，本质是隐匿、销毁记账凭证，属于典型的偷税手段。若查实，税务机关将追缴税款、滞纳金，并处偷税金额50%至5倍的罚款；构成犯罪的，还将追究刑事责任。
销毁发票的直接违法性
根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十九条，开具发票的单位和个人应当按照税务机关的规定存放和保管发票，不得擅自损毁。销毁发票不仅违反发票管理规定，还可能因破坏证据链，导致偷税行为无法被准确核查，进一步加重法律责任。
职工可能承担的法律风险
若职工明知老板要求销毁发票是为了偷税，仍协助实施，可能被认定为共同违法或犯罪。根据《刑法》第二百一十一条，单位犯偷税罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处三年以下有期徒刑或拘役。职工若被认定为“直接责任人员”，需承担刑事责任。
二、职工应对建议
拒绝参与并保留证据
职工应明确拒绝老板的不合理要求，并保留相关证据（如聊天记录、录音、书面指令等），以证明自身未参与违法行为。
向税务机关举报
根据《税收征收管理法》第十三条，任何单位和个人都有权检举违反税收法律、行政法规的行为。职工可向当地税务机关举报老板的偷税行为，税务机关将依法处理，并保护举报人隐私。
避免自行销毁证据
若职工已误销毁部分发票，应立即停止行为，并主动向税务机关说明情况，配合调查。自行销毁证据可能被认定为“毁灭证据”，加重法律责任。
总结：老板让职工销毁发票的行为，既违反税收管理法规，又可能构成犯罪。职工应坚决拒绝，并保留证据、及时举报，以避免自身陷入法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。