若快递小哥追尾撞车负全责后，其投保的保险公司拒不赔偿，可能面临以下法律后果及应对措施：

1. 保险公司可能承担的违约责任
   根据《保险法》第二十三条，保险公司收到赔偿请求后，应及时核定并支付保险金。若保险公司无正当理由拒赔或拖延赔偿，可能构成违约。被保险人（快递小哥或车主）可向法院起诉，要求保险公司履行赔偿义务，并可能主张逾期利息或违约金。

2. 快递小哥可能面临的民事赔偿风险
   若保险公司拒赔，且快递小哥未自行赔偿，受害方（如被追尾车主）可依据《民法典》第一千二百一十三条，直接向快递小哥主张赔偿。快递小哥需以个人财产承担赔偿责任，包括车辆维修费、医疗费等实际损失。若快递小哥与快递公司存在劳动关系，且事故发生在工作期间，快递公司可能需承担连带赔偿责任。

3. 行政处罚风险
   若保险公司拒赔行为违反《保险法》第一百一十六条（如未依法履行赔偿义务），保险监管机构可对其处以罚款、限制业务范围等行政处罚。但此处罚针对保险公司，与快递小哥个人无直接关联。

4. 信用惩戒与执行风险
   若法院判决快递小哥赔偿而其拒不履行，受害方可申请强制执行。快递小哥可能被列入失信被执行人名单，限制高消费、乘坐飞机高铁等，甚至影响个人征信。

应对建议：

• 快递小哥：立即联系保险公司要求书面说明拒赔理由，若理由不成立，可向当地银保监会投诉或直接起诉保险公司。同时，与受害方协商赔偿方案，避免被起诉。
  
• 受害方：保留事故认定书、维修发票等证据，先向保险公司索赔；若遭拒，可同时起诉快递小哥及其保险公司，要求承担连带赔偿责任。
  

关键点：保险公司拒赔不免除快递小哥的赔偿责任，受害方可通过法律途径追偿。建议优先通过协商或投诉解决，若无效则及时起诉。

如有进一步细节（如保险合同条款、事故具体情形等），可直接向我咨询，我会结合证据提供更精准的分析。