辱骂行为在构成刑事案件的伤害事件中，是否还会受到处罚，需分情况讨论：
若辱骂行为未达到刑事处罚标准，但构成治安违法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在此情况下，即使一方已经因伤害行为构成刑事案件，辱骂方仍可能因其辱骂行为受到治安处罚。这是因为治安处罚和刑事处罚针对的是不同的违法行为，二者可以并行不悖。
若辱骂行为情节严重，构成刑事犯罪（如侮辱罪）：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 在此情况下，辱骂行为本身就可能构成刑事犯罪，需要与伤害行为分别进行刑事评价。如果辱骂行为和伤害行为是两个独立的犯罪行为，那么辱骂方将因其辱骂行为承担刑事责任，同时伤害方也将因其伤害行为承担刑事责任。
- 然而，如果辱骂行为和伤害行为之间存在紧密的关联，比如辱骂行为是伤害行为的诱因或组成部分，那么在量刑时可能会考虑这一因素，但并不会因此免除辱骂行为的刑事责任。
若辱骂行为未达到治安处罚或刑事处罚标准：
- 如果辱骂行为情节轻微，未达到治安处罚或刑事处罚的标准，那么辱骂方可能不会因此受到法律制裁。但这并不意味着辱骂行为是合法的或可以被接受的，因为辱骂行为仍然可能对他人造成精神上的伤害。
法律建议：
- 在日常生活中，我们应该尊重他人，避免使用辱骂性语言。辱骂行为不仅可能违反法律法规，还可能引发不必要的冲突和纠纷。
- 如果遇到辱骂行为，可以首先尝试通过沟通、协商等方式解决问题。如果无法解决，可以向相关部门（如公安机关）报案或寻求法律援助。
- 对于已经构成的刑事案件，受害方应及时向公安机关报案，并配合调查工作。同时，也可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
可能后果：
- 如果辱骂行为构成治安违法或刑事犯罪，辱骂方将可能面临行政处罚或刑事处罚。
- 即使辱骂行为未达到处罚标准，辱骂方也可能因自己的行为而承担民事责任（如赔偿精神损失等），具体取决于辱骂行为对他人造成的实际损害程度。
总之，辱骂行为在构成刑事案件的伤害事件中是否还会受到处罚，取决于辱骂行为本身的性质和情节。无论结果如何，我们都应该尊重他人、遵守法律法规，避免使用辱骂性语言。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。