五十二岁进厂，三个月后被辞退是否合法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同的签订与履行情况

• 若已签订书面劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若双方已签订书面劳动合同，且合同中未约定试用期或试用期已满，用人单位在三个月后无正当理由辞退劳动者，则可能构成违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 若未签订书面劳动合同：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若用人单位在三个月内未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。同时，若用人单位此时辞退劳动者，且无正当理由，同样可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。

2. 辞退的理由与程序

• 合法辞退：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。若用人单位能证明劳动者存在上述情形之一，且辞退程序合法（如提前通知工会等），则辞退行为合法。
• 违法辞退：若用人单位无法证明劳动者存在上述合法辞退的情形，或辞退程序不合法（如未提前通知工会、未说明辞退理由等），则辞退行为可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。

3. 劳动者的年龄与特殊保护

• 年龄因素：虽然劳动者的年龄（五十二岁）本身并不构成用人单位辞退的合法理由，但若劳动者属于接近退休年龄或存在其他特殊情况（如健康状况、技能水平等），用人单位在辞退时需更加谨慎，避免因年龄歧视而引发法律纠纷。
• 特殊保护：根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。若劳动者存在上述情形之一，用人单位不得随意辞退。

建议与行动

• 核实辞退理由与程序：劳动者应首先核实用人单位辞退自己的理由和程序是否合法。若认为用人单位的行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等）。
• 协商与调解：劳动者可以尝试与用人单位进行协商或请求工会、第三方机构进行调解，以达成和解协议。
• 申请劳动仲裁：若协商或调解无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金、双倍工资等。
• 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

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