结论前置：
- 任何一方债权人都有权起诉老赖（债务人），担保人未起诉并不直接导致其承担责任。
- 担保人的责任取决于其担保类型和合同约定，未起诉本身不构成责任。
详细分析：
一、债权人的起诉权
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，债权人有权就其债权向债务人（即“老赖”）提起诉讼，要求债务人履行还款义务。这一权利是债权人的法定权利，不受其他债权人或担保人是否起诉的影响。因此，任何一方债权人都有权单独起诉债务人，这是其维护自身权益的合法途径。
二、担保人的责任
担保人的责任取决于其担保类型和合同中的具体约定。一般来说，担保分为一般保证和连带责任保证两种：
一般保证：
- 在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权，即债权人必须先向债务人追偿，在债务人不能履行债务时，才能向担保人追偿。
- 如果债权人未先向债务人起诉或申请仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人可以拒绝承担保证责任。
- 因此，在一般保证中，担保人未起诉并不直接导致其承担责任。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，债权人可以直接要求担保人承担保证责任，无需先向债务人追偿。
- 但即便如此，担保人未起诉债务人并不直接构成其承担责任的理由。担保人的责任取决于债权人是否向其主张权利，以及担保合同中的具体约定。
三、担保人未起诉的法律后果
- 担保人未起诉债务人本身并不构成违约或责任。担保人的责任是在债权人要求其承担保证责任时，按照合同约定履行债务。
- 如果债权人未向担保人主张权利，担保人无需主动承担责任。担保人的责任是被动的，即只有在债权人要求其承担保证责任时，才需要履行。
- 如果担保合同中有特别约定，如担保人需协助债权人追偿等，则担保人需按照合同约定履行相关义务。但这些义务与起诉债务人无直接关联。
四、建议与注意事项
- 对于债权人：如果债务人未履行还款义务，债权人应及时向债务人提起诉讼或申请仲裁，并就债务人财产依法强制执行。在必要时，可以向担保人主张权利。
- 对于担保人：在签订担保合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的担保类型和责任范围。在债权人要求承担保证责任时，应按照合同约定履行债务。同时，担保人也可以关注债务人的还款情况，必要时提醒债权人采取法律措施。
- 对于所有当事人：在涉及债务债权和担保问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。