关于“超过法定追责期限的违法行为怎么处理”这一问题，这确实是一个涉及刑事诉讼中追诉时效制度的重要法律问题。以下是我为您提供的全面且详细的解答：

一、追诉期限的基本概念

追诉期限，简单来说，就是刑法中对犯罪人进行刑事追究的有效时间范围。这个期限是根据犯罪的法定最高刑来设定的，一旦超过这个设定的期限，原则上就不能再对犯罪人进行刑事追究了。我国《中华人民共和国刑法》第八十七条明确规定了不同法定最高刑所对应的追诉期限，比如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限就是五年；而法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限则是二十年。如果二十年后还认为必须追诉，那就需要报请最高人民检察院进行核准。

二、超过追诉期限后的处理原则

1. 司法机关的操作规范：

   • 当公安机关、人民检察院或人民法院在立案审查或审判阶段发现犯罪已经超过了追诉时效期限时，它们应当依法作出不立案、不起诉或终止审理的决定。这是为了严格遵循法律规定，确保法律秩序和当事人权益得到保障。

2. 具体处理措施：

   • 检察机关在这种情况下不得再对犯罪嫌疑人提起公诉，法院也不能主动追究其刑事责任，即不能对其定罪判刑。
   • 如果案件已经受理但尚未判决，且发现已经超过了追诉期限，法院应当裁定终止审理。当然，如果能够确认被告人无罪，法院还是应当判决宣告被告人无罪。

3. 特殊情况下的例外：

   • 也有一些特殊情况是不受追诉期限限制的。比如，在人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或者在人民法院已经受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉期限就不再适用。
   • 另外，如果被害人在追诉期限内提出了控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却没有立案，这种情况同样不受追诉期限的限制。
   • 在某些特定情况下，比如社会危害特别严重或者犯罪嫌疑人长期逃避法律制裁，如果认为有必要继续追诉，那么可以经过最高人民检察院的核准，继续对犯罪嫌疑人进行刑事追究。

三、实例说明

为了更好地理解这个问题，我给您举一个例子。假设甲某在1990年实施了一个盗窃行为，按照当时的法律规定，这个行为的法定最高刑是三年有期徒刑。那么到了2000年的时候，因为已经超过了五年的追诉时效期限，如果此时才发现甲某的盗窃行为，司法机关就应当依法不予立案。

综上所述，当案件超过追诉期限时，一般原则是不能再对犯罪嫌疑人进行刑事追究。但在某些特定情况下，比如逃避侦查、审判或者经过最高人民检察院的核准，仍然有可能对犯罪嫌疑人进行刑事追究。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或者需要更详细的法律咨询，欢迎随时向我提问或者咨询专业律师。