行政机关招用临时工的数量并没有一个固定的法定上限，但需严格遵守相关法律法规，确保招用行为的合法性。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律法规的框架性规定
《劳动合同法》的适用：
- 行政机关作为用人单位，在招用临时工时，必须遵守《劳动合同法》的相关规定。该法并未对行政机关招用临时工的数量作出具体限制，但要求用人单位与劳动者建立劳动关系时，必须签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
编制管理的限制：
- 行政机关的编制管理通常受到较为严格的限制。虽然临时工不属于编制内人员，但行政机关在招用临时工时，仍需考虑其整体人员配置和财政预算，确保招用行为不会超出其承受能力或违反相关编制管理规定。
二、实际招用中的考量因素
工作需求：
- 行政机关招用临时工的主要目的是为了满足临时性、辅助性或替代性的工作需求。因此，在招用数量上，行政机关会根据实际工作需求进行评估，确保招用的临时工数量能够满足工作需要，同时避免人员过剩造成的浪费。
财政预算：
- 行政机关的财政预算是其招用临时工的重要考量因素。在招用临时工时，行政机关会考虑其财政状况，确保招用行为不会超出其财政预算范围。这包括临时工的工资、福利、社会保险等费用的支出。
管理成本：
- 招用临时工也会带来一定的管理成本，包括人员培训、管理监督等。行政机关在招用临时工时，会考虑其管理成本，确保招用行为不会给其带来过大的管理负担。
三、合法合规的招用建议
明确招用条件：
- 行政机关在招用临时工时，应明确招用条件，包括年龄、学历、专业技能等方面的要求，确保招用的临时工具备完成工作任务的能力。
签订书面劳动合同：
- 行政机关必须与招用的临时工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、工资待遇、社会保险等方面的条款。
遵守劳动法规：
- 行政机关在招用和管理临时工的过程中，应严格遵守相关劳动法规，确保临时工的合法权益得到保障。这包括按时支付工资、提供必要的劳动保护条件、缴纳社会保险等。
加强监督管理：
- 行政机关应加强对临时工的监督管理，确保其按照合同约定和工作要求完成工作任务。同时，对于违反工作纪律或合同约定的临时工，行政机关应及时进行处理。