结论前置：每周上六天班没有加班费，通常属于违法行为，但存在特殊情况。

1. 通常情况下的违法性

按照《劳动法》的规定，用人单位安排劳动者在休息日（如周六、周日）工作，又不能安排补休的，应支付不低于工资200%的工资报酬。这意味着，如果劳动者每周上六天班，且其中一天为休息日，而单位无法为劳动者安排补休，那么单位就必须支付相应的加班费。若未支付，则构成违法。

2. 特殊情况下的合法性

• 劳动合同约定：如果劳动者与用人单位在劳动合同中明确约定，周六工作属于正常工作时间，且工资已包含相应报酬，那么周六工作可能不认定为加班，无需支付加班费。但这种情况需要劳动合同中有明确的约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定。
• 加班审批制度：如果用人单位有合法有效的加班审批制度，而劳动者未经审批自行加班，那么这种情况也可能不认定为加班，无需支付加班费。但用人单位需要确保该审批制度的合法性和有效性，并且已经向劳动者进行了充分的告知和说明。

3. 劳动者的维权途径

若劳动者遇到每周上六天班却无加班费的情况，可先与用人单位协商，要求支付加班费或安排补休。协商不成时，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自身权益。在维权时，劳动者需要提供加班证据，如考勤记录、加班通知等，以证明自己的加班事实和用人单位的违法行为。

4. 法律建议

• 保留证据：劳动者在日常工作中应保留好与加班相关的证据，如考勤记录、加班通知、工作邮件等，以便在维权时提供有力的证明。
• 及时维权：一旦发现用人单位存在违法行为，劳动者应及时采取行动进行维权，避免超过法定时效而丧失维权机会。
• 咨询专业律师：在维权过程中，如果劳动者遇到法律难题或不确定如何操作，可以及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

作为颜忠军律师，我提醒您，在处理劳动纠纷时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。