被关押14天后检察院决定不批准逮捕，且后续没有新证据的情况下，案件通常会按照以下流程处理：
立即释放犯罪嫌疑人：
- 根据法律规定，检察院不批准逮捕后，公安机关应立即释放被拘留的犯罪嫌疑人。这是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要步骤，避免其因证据不足而长时间被限制人身自由。
采取取保候审或监视居住措施：
- 释放犯罪嫌疑人后，公安机关可能会根据案件情况，对其采取取保候审或监视居住的强制措施。这两种措施都是为了确保犯罪嫌疑人在案件侦查期间不逃避法律追究，同时保障其正常生活和工作。
- 取保候审：犯罪嫌疑人需要提供保证人或缴纳保证金，并遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等。
- 监视居住：犯罪嫌疑人需要在指定的居所内居住，并接受公安机关的监视和管理。
继续侦查收集证据：
- 公安机关在释放犯罪嫌疑人后，会继续侦查案件，努力收集新的证据。这些证据需要能够证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且根据法律可能会被判处徒刑以上刑罚。
- 如果公安机关在后续侦查中仍然无法收集到新的证据，达到批捕标准，那么案件可能会进入下一个阶段——审查起诉。
审查起诉阶段的处理：
- 在审查起诉阶段，检察机关会根据现有的证据，判断是否符合起诉条件。如果证据不足，检察机关可能会作出不起诉的决定。
- 不起诉决定具有法律效力，意味着检察机关认为现有证据不足以支持对犯罪嫌疑人的指控，因此不再就同一事实提起公诉。
对犯罪嫌疑人的建议：
- 遵守相关规定：如果犯罪嫌疑人被采取了取保候审或监视居住措施，必须严格遵守相关规定，否则可能会面临更严重的法律后果。
- 关注案件进展：犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件的进展情况，及时了解公安机关和检察机关的处理意见。
- 维护合法权益：在案件处理过程中，犯罪嫌疑人有权维护自己的合法权益，如申请复议、复核等。如果认为自己的权益受到侵害，可以及时向相关部门反映情况。
举例说明：
假设小张因涉嫌某罪被公安机关拘留，后检察院作出不予批捕决定。公安机关认为小张有犯罪嫌疑，决定继续侦查以补充证据。然而，在后续侦查中，公安机关未能收集到新的证据达到批捕标准。此时，案件进入审查起诉阶段，检察机关根据现有证据判断认为不符合起诉条件，因此作出了不起诉的决定。小张在此过程中一直遵守取保候审的相关规定，并密切关注案件进展。最终，小张的案件以不起诉告终，他得以恢复正常的生产生活。
后续可能的情况及法律后果：
- 如果公安机关在后续侦查中收集到了新的证据，且这些证据足以支持对犯罪嫌疑人的指控，那么案件可能会重新进入批捕和起诉程序。
- 如果检察机关在审查起诉阶段发现新的证据或情况，可能会改变原先的不起诉决定，提起公诉。
- 对于犯罪嫌疑人来说，如果被采取了取保候审或监视居住措施，必须严格遵守相关规定，否则可能会面临撤销取保候审、监视居住，甚至被逮捕的法律后果。
总之，被关押14天后检察院决定不批准逮捕，且后续没有新证据的情况下，案件通常会按照上述流程处理。犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件进展，及时了解处理意见，并维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。