当检察院在15天内不批准逮捕时，公安机关及相关人员需要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，采取一系列相应的处理措施。以下是对此情况的详细解析：
一、公安机关的应对措施
立即释放被拘留人：
- 根据法律规定，若检察院不批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放被拘留人，并发放释放证明，确保其人身自由权利得到保障。
及时通知人民检察院执行情况：
- 释放被拘留人后，公安机关应立即将释放的时间、地点等执行情况详细告知人民检察院，以确保案件进展和公安机关的执行情况透明化。
变更强制措施（如需）：
- 对于仍需进一步侦查的案件，若被拘留人符合取保候审或监视居住的条件，公安机关可以依法对其采取相应的强制措施。取保候审适用于可能判处较轻刑罚或不会发生社会危险性的情况；监视居住则适用于符合取保候审条件但不能提供保证人或保证金，或涉嫌特定严重犯罪的情况。
继续侦查：
- 公安机关应继续进行侦查工作，全面收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。若发现新的证据或情况变化，认为符合逮捕条件的，可以再次提请人民检察院审查批准逮捕。
申请复议或提请复核：
- 若公安机关对检察院不批准逮捕的决定认为有错误，可以要求复议，并必须将被拘留的人立即释放。若复议意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
二、被害人及其法定代理人的应对措施
申请复议：
- 被害人及其法定代理人如认为不批捕决定有错误，可在收到决定书后一定期限内（一般为5日）向作出决定的检察院申请复议，提交书面复议申请书，详细说明理由和依据。
向上一级检察院申诉：
- 对复议结果不满时，可在收到复议决定书后一定期限内（一般为7日）向上一级人民检察院申诉，提交书面申诉材料，包括案件相关证据和申诉理由。
三、犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人的应对措施
- 对于不批准逮捕的决定不服，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人同样可以要求复议。若意见不被接受，可向上一级人民检察院提请复核。
四、注意事项
严格遵守法律程序：
- 在整个处理过程中，公安机关应严格遵守法律程序，确保所有行为均符合法律规定，避免超期羁押或其他非法行为的发生，切实保障被拘留人的合法权益。
及时通知相关单位和人员：
- 公安机关在执行释放、变更强制措施等决定后，应及时将处理情况通知犯罪嫌疑人的家属、所在单位等相关人员，以保障他们的知情权。
综上所述，检察院15天不批捕并不意味着案件终结，而是需要根据具体情况，由公安机关、被害人及其法定代理人，以及犯罪嫌疑人及其相关方依法采取适当的后续措施。各方应共同维护法律的公正与合法，确保案件得到妥善处理。