在赠予合同中，若父母双方作为赠与人，一方要求撤销而另一方不同意撤销，需根据具体情况采取不同的法律措施。以下是对此问题的详细分析：

一、赠与人的任意撤销权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。但这一权利受到一定限制，即经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。

2. 应用分析：

   • 若赠与合同未经公证，且不属于具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与，那么在赠与财产的权利转移之前，要求撤销的一方有权行使任意撤销权。
   • 但若赠与合同已经公证，或者属于具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与，则要求撤销的一方不能行使任意撤销权。

二、赠与人的法定撤销权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百六十三条，受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：

   • 严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；
   • 对赠与人有扶养义务而不履行；
   • 不履行赠与合同约定的义务。

2. 应用分析：

   • 若存在上述法定撤销情形，要求撤销的一方可以行使法定撤销权，无论赠与合同是否经过公证，也不论赠与财产的权利是否已经转移。
   • 赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。

三、协商与诉讼

1. 协商：在赠与合同纠纷中，双方应尽量通过协商解决争议。协商过程中，可以就赠与合同的履行、撤销等事项进行充分沟通，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 诉讼：若协商不成，要求撤销的一方可以通过诉讼途径请求撤销赠与合同。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，对赠与合同的效力进行审查，并作出判决。

四、特殊情况下的处理

• 夫妻共同财产范畴：若赠与行为是基于夫妻双方的共同意愿，且无上述法定撤销情形，仅一方主张撤销可能难以得到支持。此时，双方应充分考虑另一方的权益，避免产生不必要的纠纷和法律冲突。

行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议双方首先尝试通过协商解决争议。
• 若协商不成，要求撤销的一方应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 根据律师的建议，决定是否通过诉讼途径解决争议，并准备充分的证据材料以支持自己的主张。

如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。