事业单位解聘通知书在一定条件下可以申请复议或提起相关法律程序，具体分析如下：

1. 复议的法律依据与适用范围
   根据《中华人民共和国行政复议法》，若解聘行为属于行政机关（或事业单位受行政委托）作出的具体行政行为，且该行为侵犯了您的合法权益（如程序违法、事实认定错误、适用法律错误等），您可在知道该行为之日起60日内向上一级行政机关或同级人民政府申请行政复议。但需注意，若解聘行为属于事业单位内部人事管理决定（如劳动合同解除），则可能不适用行政复议程序。

2. 劳动争议的救济途径
   若解聘依据为《劳动合同法》，您可优先通过劳动争议仲裁解决。根据《劳动争议调解仲裁法》，您应在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可在15日内向人民法院提起诉讼。

3. 事业单位人事争议的特殊程序
   若您与事业单位签订的是《事业单位聘用合同》，根据《事业单位人事管理条例》，您可先向单位提出申诉，单位应在30日内作出处理；对处理结果不服的，可向同级事业单位人事综合管理部门或上一级主管部门提出申诉。部分地区还允许通过人事争议仲裁委员会仲裁（如《北京市事业单位人事争议处理办法》）。

建议行动步骤：

• 第一步：确认解聘依据（行政行为/劳动合同/聘用合同）；
  
• 第二步：根据依据类型，选择行政复议、劳动仲裁或人事申诉程序；
  
• 第三步：在法定期限内准备证据材料（如解聘通知、劳动合同、工作记录等）并提交申请。
  

若有进一步细节需分析（如解聘理由、程序合法性等），可直接向我咨询。