结论前置：针对您帮私人老板送餐出事故且只有聊天记录没有协议的情况，您仍然有可能通过法律途径维护自己的权益。以下是从不同角度给出的分析和建议。
一、法律关系的认定
劳动关系或雇佣关系的认定：
- 尽管您没有与老板签订书面协议，但聊天记录可以作为证明您与老板之间存在雇佣关系或事实劳动关系的证据。这些聊天记录应能体现您为老板提供送餐服务、老板支付报酬等关键信息。
- 根据《劳动法》及相关规定，即使没有书面合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就享有相应的劳动权益。
事故责任的划分：
- 如果事故是由于您在送餐过程中因工作原因导致的，那么根据《民法典》中关于侵权责任的规定，老板作为雇主可能需要承担一定的赔偿责任。
- 但如果事故是由于您自身的过错（如闯红灯、超速等）导致的，那么您可能需要承担一部分或全部责任。
二、证据的收集与固定
聊天记录的保存与整理：
- 确保聊天记录的完整性和真实性，不要删除或修改任何可能作为证据的信息。
- 可以将聊天记录打印出来或截图保存，并附上时间、地点等背景信息，以便在需要时作为证据提交。
其他证据的收集：
- 如果有目击者，可以请他们出具书面证言或录音录像作为证据。
- 如果有医疗记录、交警事故认定书等，也应一并收集并保存。
三、维权途径与建议
与老板协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与老板进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
- 协商时，应明确提出自己的诉求和依据，并尽量达成书面协议以便后续执行。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查并调解。
- 劳动监察部门有权对违反劳动法律法规的行为进行查处，并可以责令雇主承担相应的法律责任。
提起民事诉讼：
- 如果以上途径均无法解决问题，可以考虑向法院提起民事诉讼，要求老板承担赔偿责任。
- 在提起诉讼前，应准备好所有相关证据，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。
四、注意事项与风险提示
及时行动：
- 事故发生后，应尽快采取行动收集证据并维护自己的权益。拖延时间可能会导致证据丢失或难以收集。
法律程序：
- 在维权过程中，应遵守法律程序并尊重法院的判决。不要采取过激行为或违法手段来维护自己的权益。
专业咨询：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议在维权过程中咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
最后，针对您的情况，我建议您先尝试与老板协商解决，如果协商无果再考虑向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼。同时，务必保存好所有相关证据以便在需要时使用。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。