结论前置：
- 若协议内容违反法律规定或存在欺诈、胁迫等情形，则公司承认欠工资的陈述具有法律效力，应以实际欠薪事实为准。
- 若协议是双方真实意思表示且不违反法律规定，但后续公司又承认欠薪，则两者可能并存，需通过法律途径确定责任。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，公司与员工之间签订的“没有劳动纠纷的协议”，其本质是一种合同或协议。根据合同法的原则，合同或协议的内容应当合法、真实、自愿，并且不得违反法律法规的强制性规定。
协议内容违法或存在欺诈、胁迫：
- 如果这份协议是在违反法律法规（如最低工资标准、劳动时间等）的前提下签订的，或者存在欺诈、胁迫等情形，导致员工在违背真实意愿的情况下签署，那么这份协议可能是无效的或可撤销的。
- 在这种情况下，如果公司后续又承认欠员工工资，那么这一承认行为更具有法律效力，因为它反映了实际的欠薪事实。员工可以依据公司的承认，通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
协议内容合法且双方真实意思表示：
- 如果这份协议是双方真实意思表示，且内容不违反法律法规的强制性规定，那么它本身是具有法律效力的。
- 然而，如果后续公司又承认欠员工工资，这可能意味着协议中的某些条款并未得到实际履行，或者公司存在违约行为。在这种情况下，协议和公司的承认可能并存，但需要通过法律途径来确定公司的具体责任和义务。员工可以依据协议和公司的承认，同时结合其他证据（如工资条、银行转账记录等），来证明自己的权益受到了侵害。
法律建议：
- 对于员工而言，如果公司后续承认欠薪，建议尽快收集相关证据（如协议、工资条、银行转账记录、公司承认欠薪的书面或录音证据等），并通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
- 在处理此类纠纷时，也可以考虑咨询专业律师的意见，以便更准确地了解自己的权益和义务，以及更有效地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果员工能够证明公司确实存在欠薪行为，那么公司可能需要承担补发工资、支付经济补偿金等法律责任。
- 如果协议被认定为无效或可撤销，那么公司可能还需要承担因协议无效或可撤销而产生的其他法律责任。