结论前置：你可以采用一种既表达关切又保持礼貌的方式，委婉地询问老板关于补偿工资的发放情况。
具体建议：
选择合适的时机和场合：
- 找一个相对轻松、非正式的场合，比如午休时间或者下班前，这样老板可能更愿意开放地交流。
- 确保询问时不会打扰到老板的重要工作或会议，选择一个他相对空闲的时刻。
用礼貌和关心的语气表达：
- 可以先从关心老板的角度出发，比如：“老板，最近您挺忙的，我看您都瘦了不少，得注意身体啊。”
- 接着，自然过渡到补偿工资的话题：“对了，之前您提到的补偿几个月工资的事情，我这边也稍微留意了一下日历，想问问大概什么时候能发放呢？我这边也好做个安排。”
明确表达你的需求和期望：
- 在询问时，可以稍微提及你因为这笔补偿而做的计划或安排，比如：“其实我这边也有些个人计划需要用到这笔钱，所以想跟您确认一下发放的时间，这样我也好调整我的计划。”
- 同时，也要表达你对老板的理解和支持：“当然，我也知道公司最近可能有些忙，或者有些其他的情况，所以如果您这边有需要调整的地方，也请告诉我，我会尽量配合的。”
保持耐心和理解：
- 如果老板给出了一些解释或者延迟发放的原因，要表示理解和接受，比如：“哦，原来是这样啊，那没问题，我这边会耐心等待的。”
- 同时，也可以再次表达你的关切和期望：“不过还是希望能在合理的时间内收到这笔补偿，毕竟我这边也有些急用。”
法律背景与建议：
- 从法律角度来看，口头承诺也是具有法律效力的，但为了确保权益，最好能有书面记录或者证据。如果可能的话，你可以尝试与老板沟通，看是否能够补签一份书面的补偿协议。
- 如果老板一直拖延不发放补偿工资，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。根据《劳动法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资报酬，包括各种形式的补偿。如果用人单位违反规定，劳动者有权向劳动监察部门投诉或者提起劳动仲裁。
可能的法律后果：
- 如果老板一直不发放补偿工资，并且你通过法律途径来维护自己的权益，那么老板可能会面临劳动监察部门的处罚或者劳动仲裁的裁决，要求其支付拖欠的工资报酬以及可能的赔偿金。
进一步思考：
- 在与老板沟通的过程中，要保持冷静和理性，避免因为情绪激动而说出一些过激的话或者做出一些过激的行为。
- 同时，也要做好最坏的打算，即如果老板一直不发放补偿工资，你需要通过法律途径来维护自己的权益。在这个过程中，你可以寻求专业的法律帮助或者咨询相关的法律机构。