可以自行申请工伤认定，但能否被认定为工伤需结合具体情形判断。以下是详细分析：
1. 自行申请工伤认定的权利
根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，本人或其近亲属、工会组织均有权在事故发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，您无需依赖单位，可自行准备材料申请。
2. 需满足的工伤认定条件
工伤认定需符合“三工”原则（工作时间、工作场所、因工作原因）。针对手扭伤的情形，需重点核查：
- 是否在工作时间和工作场所内：例如，若扭伤发生在上班期间的工作岗位上（如搬运物品时），符合条件；若发生在午休时间或非工作区域（如公司外楼梯），则可能不认定。
- 是否因工作原因：需证明扭伤与工作直接相关（如操作设备、执行任务时受伤）。若因个人疏忽（如走路看手机）或非工作行为（如与同事打闹）导致，可能不认定。
3. 申请流程与材料
- 申请机构：用人单位所在地社保行政部门（如区/县人社局）。
- 所需材料：
- 工伤认定申请表（需填写事故经过、受伤部位等）；
- 劳动关系证明（劳动合同、工资条、考勤记录等）；
- 医疗诊断证明（医院出具的病历、诊断书，需注明受伤部位及原因）。
- 注意事项：若单位未在30日内申请，您自行申请时需额外提交单位未申请的说明。
4. 特殊情形提示
- 若单位否认劳动关系：需先通过劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。
- 若单位拒绝配合：可向劳动监察部门投诉，或直接提交申请，社保部门会依法调查。
- 若对认定结果不服：可在收到决定书60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。
5. 建议行动步骤
- 立即就医并保留证据：要求医院在诊断书中注明“因工作原因受伤”，并保存所有医疗票据。
- 收集劳动关系证明：如无劳动合同，可收集工资转账记录、工作证、同事证言等。
- 填写申请表并提交：可到社保部门现场填写，或通过当地人社局官网下载表格。
- 跟进处理进度：社保部门应在60日内作出决定，您可电话或现场查询。
温馨提示：工伤认定涉及法律程序和证据要求，若对材料准备或流程有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细指导。