事业单位职工在公休期间母亲去世，仍有权利享受丧假。以下是对此问题的详细分析：

一. 丧假的法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》第五十一条规定：“劳动者在法定休假日和婚丧假期间以及依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。”这一规定明确赋予了劳动者在婚丧假期间享受带薪休假的权利。

二. 事业单位职工丧假的具体规定

对于事业单位职工而言，丧假的具体规定可能因单位内部管理制度而有所不同。但一般而言，职工的直系亲属（包括父母、配偶和子女）死亡时，职工有权享受丧假。具体天数由本单位行政领导根据具体情况批准，通常为1至3天。如果职工的直系亲属在外地，需要职工本人去外地料理丧事的，还可以根据路程远近，另给予路程假。

三. 公休期间母亲去世的丧假权利

即使职工在公休期间，当其母亲去世时，职工仍然享有丧假的权利。公休期间并不影响职工享受丧假的资格。职工只需按照单位规定提交请假申请，并提供必要的证明材料（如死亡证明、亲属关系证明等），经单位行政领导批准后，即可享受丧假。

四. 丧假期间的工资待遇

在批准的丧假和路程假期间，职工的工资照发，即职工在丧假期间仍然享有与正常工作期间相同的工资待遇。但途中的车船费等费用，通常需要由职工本人自理。

我的观点：事业单位职工在公休期间母亲去世，仍有权利享受丧假，并且丧假期间的工资待遇不受影响。职工应及时向单位提交请假申请，并提供必要的证明材料，以便顺利享受丧假权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。