经过行政复议的行政诉讼案件，既可以由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖，也可以由行政复议机关所在地的人民法院管辖。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十八条的规定：“行政案件由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。”这一条款明确规定了经过行政复议的行政诉讼案件的管辖原则。
二、管辖法院的确定
最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院：
- 这是行政诉讼案件的一般管辖原则，即案件通常由最初作出行政行为的行政机关所在地的人民法院管辖。
行政复议机关所在地人民法院：
- 对于经过行政复议的案件，法律赋予了原告选择管辖法院的权利，即原告可以选择向复议机关所在地的人民法院提起诉讼。
跨区域管辖：
- 经最高人民法院批准，高级人民法院可以根据审判工作的实际情况，确定若干人民法院跨行政区域管辖行政案件。这一规定旨在优化司法资源配置，提高审判效率。
三、特殊情况下的管辖
复议机关维持原行政行为：
- 如果复议机关决定维持原行政行为，那么作出原行政行为的行政机关与复议机关将被视为共同被告。此时，案件仍然可以由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院或复议机关所在地人民法院管辖。
复议机关改变原行政行为：
- 如果复议机关改变了原行政行为，那么复议机关将成为被告。此时，案件应由复议机关所在地人民法院管辖。
四、建议与注意事项
选择管辖法院时：
- 原告应根据案件的具体情况、便利性以及法院的审判经验等因素综合考虑，选择最适合自己的管辖法院。
提起诉讼时：
- 原告应确保在法定的诉讼时效期限内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。
咨询专业律师：
- 虽然我作为杨娟律师已经给出了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，原告最好咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。不过，既然您已经找到了我，有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
综上所述，经过行政复议的行政诉讼案件的管辖法院具有双重性，即既可以由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖，也可以由行政复议机关所在地的人民法院管辖。原告应根据案件的具体情况选择合适的管辖法院。