公安局办错的案子，可以通过法定程序申请再审或提出申诉来寻求纠正，但并非直接“重新起诉”。以下从不同角度为您详细分析：

一、再审程序：纠正错误裁判的法定途径

1. 再审的主体：

   • 最高人民法院和上级人民法院有权提起再审。
   • 最高人民检察院和上级人民检察院，或本院院长，也可以根据审判监督权提起再审。
   • 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。

2. 再审的客体：

   • 再审针对的是已经发生法律效力的第一审或第二审案件的判决或裁定。

3. 再审的期限：

   • 民事诉讼中，提起再审的时间是判决或裁定生效以后六个月内提出。但若据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，或者发现审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
   • 刑事诉讼中，再审期限一般可以在刑罚执行完毕后两年内提出。但满足特定条件（如可能对原审被告人宣告无罪的，或者原审被告人在规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的，或者属于疑难、复杂、重大案件的），即使在刑罚执行完毕两年之后提出，人民法院仍需受理。

二、申诉途径：当事人寻求救济的重要方式

1. 申诉的对象：

   • 当事人可以向作出错误裁判的公安机关的上一级公安机关提出申诉，要求纠正错误。
   • 也可以直接向有管辖权的人民法院提出申诉，请求对案件进行再审。

2. 申诉的注意事项：

   • 申诉应当提交书面材料，明确申诉请求、事实和理由。
   • 申诉材料应当附有相关证据，以支持申诉请求。
   • 申诉过程中，当事人应当积极配合相关机关的调查和审查工作。

三、关于“重新起诉”的澄清

• “重新起诉”并非法律术语：在法律上，并没有“重新起诉”这一直接概念。当公安局办错案时，当事人不能直接通过“重新起诉”来寻求纠正。
• 正确的法律途径：当事人应当通过再审程序或申诉途径来寻求纠正错误裁判。这些程序是法律规定的，旨在保障当事人的合法权益，确保司法公正。

四、法律建议与风险提示

1. 及时行使权利：当事人应当在法定期限内行使再审或申诉权利，避免因超过期限而丧失救济机会。
2. 准备充分证据：在申请再审或提出申诉时，当事人应当准备充分的证据来支持自己的请求和理由。
3. 寻求专业帮助：由于法律程序复杂且专业性强，当事人可以寻求专业律师的帮助来更好地维护自己的权益。

总结：公安局办错的案子，当事人不能直接通过“重新起诉”来寻求纠正，但可以通过再审程序或申诉途径来寻求纠正错误裁判。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。