当公司控股的公司被仲裁时，可以按照以下步骤妥善处理：

1. 保持冷静，研读仲裁申请：

   • 首先，控股公司需要保持冷静，避免因情绪化而做出不当决策。
   • 仔细研读仲裁申请书及相关证据，明确对方的具体诉求和依据。这有助于控股公司了解争议的核心，为后续应对策略的制定提供基础。

2. 组织内部力量，搜集证据：

   • 迅速组织公司内部相关部门和人员，全力搜集与仲裁案件相关的证据。这些证据可能包括合同、邮件、聊天记录、财务报表等，它们将有力地支撑控股公司的立场。
   • 证据的搜集应全面、细致，确保不遗漏任何可能影响案件结果的关键信息。

3. 尝试协商调解：

   • 在正式进入仲裁程序前，控股公司可以尝试与对方进行协商调解。通过友好的方式化解纠纷，可以避免正式仲裁带来的时间和成本消耗。
   • 协商调解时，控股公司应明确表达自己的立场和诉求，同时倾听对方的意见，寻求双方都能接受的解决方案。

4. 准备应诉材料，按时提交答辩：

   • 若决定应诉，控股公司需要在规定时间内提交答辩书及相关证据。答辩书应清晰、准确地阐述公司的观点和理由，反驳对方的诉求。
   • 提交答辩材料时，应确保材料的完整性和准确性，避免因材料缺失或错误而影响案件结果。

5. 积极参与仲裁庭审：

   • 在仲裁庭审过程中，控股公司需要积极参与，准确、清晰地表达自己的观点和理由。
   • 同时，对对方提供的证据进行严格的质证，指出其存在的问题和漏洞，以维护公司的合法权益。

6. 评估仲裁结果，考虑后续行动：

   • 仲裁裁决公布后，控股公司需要仔细评估裁决结果。若对裁决不服，可以在规定时间内申请撤销仲裁裁决或提起诉讼。
   • 在申请撤销或提起诉讼前，控股公司应仔细评估案件的具体情况，包括裁决的合理性、证据的充分性等，以避免造成不必要的损失。
   • 若认可仲裁结果，控股公司应立即履行裁决义务，避免因拒不履行而被对方申请强制执行。

额外建议：

• 加强内部管理：控股公司应反思在管理等方面是否存在不足，以便日后改进。例如，加强合同管理、完善内部流程等，以降低未来发生类似纠纷的风险。
• 保持与员工沟通：若仲裁案件涉及员工权益，控股公司应与员工保持良好沟通，避免矛盾进一步激化。通过解释政策、倾听意见等方式，增进员工对公司的理解和信任。
• 寻求专业法律支持：在整个仲裁过程中，控股公司可以寻求专业律师的法律支持。律师可以提供专业的法律意见和策略建议，帮助公司更好地应对仲裁挑战。

可能面临的法律后果：

• 若仲裁败诉：控股公司可能需要承担相应的法律责任，如支付拖欠工资、加班费、经济补偿金等（若属劳动仲裁）；或履行金钱给付义务（如支付货款、违约金等）或非金钱义务（如交付货物、继续履行合同等）（若属商事仲裁）。
• 若拒不履行仲裁裁决：对方可以向法院申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨控股公司的财产，还可能将公司纳入失信被执行人名单，影响公司的信誉和经营。

希望以上建议能对您有所帮助。如有任何法律问题或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。