用人单位没有与员工签订劳动合同，员工有权依法维权并获取相应赔偿。针对这一情况，我将从法律后果、维权途径以及注意事项三个角度，为您详细分析并给出建议。
一、法律后果
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同的，应当向员工每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位不及时签订劳动合同的行为，并促使单位规范用工。若用人单位自用工之日起满一年仍未与员工订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时除支付双倍工资外，还需及时补订无固定期限劳动合同。
二、维权途径
协商补签：
- 员工可先与用人单位协商，要求补签书面劳动合同，并支付未签订劳动合同期间的双倍工资。这种方式既能维护和谐的劳动关系，又能高效解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，若查证属实，会责令用人单位改正，并可能处以罚款。
申请劳动仲裁：
- 员工还可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。双倍工资的计算从入职后的第二个月开始，最多可支付十一个月。申请劳动仲裁时，员工需准备能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，员工可在规定时间内向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
三、注意事项
及时维权：
- 员工在发现用人单位未签订劳动合同时，应及时采取措施维护自身权益，避免超过劳动仲裁时效（一般为一年）。
收集证据：
- 在维权过程中，员工需收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在后续维权过程中至关重要。
了解双倍工资的计算：
- 双倍工资的计算起始时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。员工需准确计算双倍工资的金额，以便在维权时提出合理的赔偿要求。
关注社保权益：
- 用人单位未签订劳动合同，可能借此不依法为员工缴纳社保。员工在维权时，也应关注自己的社保权益，要求用人单位补缴社保。
举例说明：假设员工A于2023年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订劳动合同。至2023年12月31日，员工A有权要求公司支付自2023年2月1日至2023年12月31日期间的双倍工资（共11个月）。同时，员工A还可要求公司补缴此期间的社保费用。
综上所述，用人单位没有与员工签订劳动合同是违法的，员工应积极采取措施维护自身权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。