核心结论：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，同时，若用人单位违法解除劳动关系，还需支付赔偿金。具体分析如下：

1. 未签劳动合同的双倍工资赔偿
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若员工工作30天未签合同，从第2个月起（即第31天开始），用人单位需支付双倍工资。但需注意，若员工实际工作未满1个月即被解雇，则不涉及双倍工资赔偿（因法律规定的“超过一个月”是起算点）。不过，若员工已工作满1个月（如30天整），部分地区可能支持从第2个月首日开始计算双倍工资差额（具体需结合地方规定）。

2. 违法解除劳动关系的赔偿金
   若用人单位无正当理由解雇员工，属于违法解除劳动关系，需支付赔偿金。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。因此，若员工工作30天被违法解雇，经济补偿为半个月工资，赔偿金则为一个月工资。

3. 综合赔偿计算示例
   假设员工月工资为5000元，工作30天后被违法解雇：

• 若未签合同但工作未满1个月（如25天），用人单位需支付：5000元（正常工资）+ 违法解除赔偿金5000元（1个月工资）= 10000元；
  
• 若工作满1个月（如30天整），部分地区可能支持双倍工资差额（从第2个月首日算起，但实际未满1个月，可能按比例计算），同时需支付违法解除赔偿金5000元，具体金额需结合地方规定。

行动建议：

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作期限的材料；
   
2. 与用人单位协商赔偿；
   
3. 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张未签合同的双倍工资及违法解除赔偿金。
   

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