结论：法院判决后债权人未在执行时效期间内申请执行，担保人是否免责需分情况讨论。

1. 若担保方式为一般保证：

   • 法律背景：根据《民法典》及相关司法解释，一般保证的保证人享有先诉抗辩权，即债权人需先向债务人追偿，在债务人财产不足以清偿债务时，方可向保证人追偿。若债权人未在执行时效期间内申请执行债务人，导致债务人财产状况无法查清或债务人财产已因其他原因减少，可能影响保证人的责任承担。但严格来说，执行时效的经过并不直接导致一般保证人免责，而是债权人丧失了通过法院强制执行债务人财产的权利。若债权人之后能通过其他方式证明债务人仍有财产可供执行，并尝试向保证人追偿，保证人仍可能需承担责任。不过，在实际操作中，若债权人长期未申请执行，可能被视为对债务人财产状况的忽视，从而在一定程度上减轻保证人的责任，但这并非法律上的直接免责。
   • 法律建议：对于一般保证人而言，若债权人未在执行时效期间内申请执行，应密切关注债务人的财产状况，并保留相关证据，以备不时之需。同时，可考虑与债权人协商，明确双方的责任和义务。

2. 若担保方式为连带责任保证：

   • 法律背景：连带责任保证的保证人与债务人承担连带责任，债权人可直接向保证人追偿。若债权人未在执行时效期间内申请执行债务人，但并不影响其向连带责任保证人追偿的权利。因为连带责任保证人的责任是独立的，不依赖于债务人的执行情况。然而，若债权人未在诉讼时效期间内（注意这里是诉讼时效，非执行时效）向保证人主张权利，则保证人可能因诉讼时效的经过而免责。但本题中讨论的是执行时效，若债权人已在诉讼时效期间内起诉并获得判决，只是未在执行时效期间内申请执行，这并不影响其向连带责任保证人追偿的实体权利。不过，若因债权人未及时申请执行导致保证人财产被错误执行或保证人因此遭受其他损失，保证人可依法向债权人主张赔偿。
   • 特殊情况：需要特别注意的是，如果连带责任保证合同中明确约定了保证期间，且债权人在保证期间内未向保证人主张权利，则保证人免责。这与执行时效无关，是保证期间的特殊规定。
   • 法律建议：对于连带责任保证人而言，应重点关注保证期间的约定，并在保证期间内及时关注债权人的主张情况。若债权人未在保证期间内主张权利，保证人可依法免责。同时，即使债权人未在执行时效期间内申请执行债务人，保证人也不应忽视债权人的追偿权利，应做好应对准备。

进一步思考的依据：在实际操作中，担保人是否免责还受到多种因素的影响，如担保合同的约定、债务人的财产状况、债权人的行为等。因此，担保人在面对此类情况时，应综合考虑各种因素，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。