酒店工作人员没有敲门进入酒店房间，客人要求赔偿，这种情况确实属于可能引发法律纠纷的案件范畴。下面我将从法律角度为您详细分析：
一、法律关系分析
侵权关系：
- 酒店工作人员未经客人允许，擅自进入房间，可能侵犯了客人的隐私权。根据《民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
- 如果工作人员的行为导致客人精神受到严重损害，客人有权请求精神损害赔偿。但赔偿金额需根据损害后果酌情确定，并非客人随意要求。
合同关系：
- 客人入住酒店，与酒店之间形成了服务合同关系。酒店有义务提供安全、安静的居住环境，不被他人侵入和打扰。
- 工作人员擅自进入房间，说明酒店未尽到安全保障和有效管理义务，由此给客人造成损害的，酒店应承担侵权责任或违约责任。
二、赔偿请求的合理性
赔偿金额：
- 客人要求赔偿的金额需合理。如您提到的案例中，客人要求赔偿20倍房费共计6000元，这一金额可能不具备完全的合理性，除非能证明该金额与实际损害后果相当。
- 赔偿金额一般根据损害后果酌情确定，建议双方协商处理。协商无果的，可以走诉讼途径解决。
赔偿依据：
- 客人需提供证据证明其因工作人员的行为遭受了实际损害，如精神损害、财产损失等。
- 证据可以包括现场照片、视频、证人证言、医疗证明等。
三、法律建议
与酒店协商：
- 客人可以先与酒店进行协商，要求酒店公开道歉、处理涉事员工，并给予合理的赔偿。
- 协商过程中，客人可以保留相关证据，以备后续诉讼之需。
报警处理：
- 如果协商无果，客人可以报警处理。警方会介入调查，并根据调查结果作出相应处理。
诉讼途径：
- 如果客人对警方的处理结果不满意，或者酒店拒绝承担责任，客人可以向法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，客人需要提供充分的证据证明其主张，并承担相应的举证责任。
四、可能后果
酒店承担责任：
- 如果法院认定酒店未尽到安全保障和有效管理义务，导致客人遭受损害，酒店可能需要承担侵权责任或违约责任，并赔偿客人的损失。
工作人员个人责任：
- 如果工作人员的行为构成故意或重大过失，且该行为与客人的损害后果之间存在因果关系，工作人员个人也可能需要承担相应的法律责任。
总结来说，酒店工作人员没有敲门进入酒店房间，客人要求赔偿，这种情况确实可能构成侵权或违约，客人有权要求酒店承担相应的法律责任。但赔偿金额需合理，且客人需提供充分的证据证明其主张。如果协商无果，客人可以通过报警或诉讼途径维护自己的合法权益。如果您或他人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。