针对您提出的“被人打的颈部皮肤红肿4-6cm构成什么罪”的问题，这并非直接对应某一特定罪名，而是需要根据具体情况来判断可能涉及的罪名。以下是从不同角度进行的分析：
若构成轻微伤：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在此情况下，虽然不构成刑事犯罪，但打人者仍需承担行政责任，可能面临行政拘留和罚款的处罚。
若构成轻伤及以上：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 颈部皮肤红肿4-6cm，若经鉴定构成轻伤，则打人者可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。
- 轻伤鉴定标准：根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤二级包括“颈部创口或者瘢痕长度1.0cm以上；颈部皮肤损伤，留有瘢痕或者色素改变，面积累计达2.0cm²以上”等情形。虽然4-6cm的红肿未直接提及为轻伤二级的明确标准，但具体鉴定需结合损伤形态、深度、是否影响功能等多方面因素，由专业鉴定机构综合判断。若红肿伴随皮下出血、组织挫伤等，可能被认定为轻伤二级。
其他可能涉及的罪名：
- 如果打人行为是在聚众斗殴的过程中发生的，且符合聚众斗殴罪的构成要件，那么打人者可能构成聚众斗殴罪。
- 如果打人者具有寻衅滋事的故意，且行为符合寻衅滋事罪的构成要件，那么打人者可能构成寻衅滋事罪。
法律建议：
- 首先，您应及时报警，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
- 其次，您应要求警方进行伤情鉴定，以确定您的损伤程度。
- 最后，根据伤情鉴定结果和具体情况，您可以考虑是否追究打人者的刑事责任或民事责任。
可能面临的法律后果：
- 如果打人者构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 如果打人者不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，将面临行政处罚，包括行政拘留和罚款等。
- 无论打人者是否构成犯罪，您都有权要求其承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
在处理此类事件时，务必保持冷静，及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。