关于脸上打伤留下4-5厘米口子是否会被判刑的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 伤情鉴定结果：

   • 首先，是否会被判刑，关键在于伤情鉴定结果。如果经过专业鉴定，该伤口构成轻伤或重伤，那么加害者就可能面临刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 如果伤情鉴定结果为轻微伤，那么通常不会构成刑事犯罪，但加害者可能会面临行政处罚，如拘留、罚款等，同时还需要承担民事赔偿责任。

2. 加害者的主观意图：

   • 除了伤情鉴定结果，加害者的主观意图也是判断是否会被判刑的重要因素。如果加害者是故意伤害他人，那么其主观恶性较大，更可能面临刑事处罚。
   • 如果加害者是在过失的情况下造成他人伤害，如因为疏忽大意或过于自信而导致他人受伤，那么其刑事责任可能会相对较轻，甚至可能不构成犯罪。

3. 案件的具体情节：

   • 案件的具体情节，如加害者是否有自首、立功、认罪认罚等情节，以及受害者的态度等，都会影响最终的判决结果。
   • 如果加害者能够积极赔偿受害者的损失，取得受害者的谅解，那么在量刑时可能会得到从轻或减轻的处理。

4. 法律程序与证据：

   • 无论伤情如何，都需要经过法律程序来认定加害者的责任。这包括报警、立案、侦查、起诉、审判等环节。
   • 在这个过程中，证据的收集和呈现至关重要。只有充分、确凿的证据才能支持受害者的主张，使加害者受到应有的惩罚。

给你的建议：

• 如果你或他人遭遇了此类伤害，应立即报警并寻求医疗救助。同时，保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
• 伤情鉴定是关键步骤，务必选择有资质的鉴定机构进行鉴定，以确保鉴定结果的准确性和权威性。
• 在法律程序中，积极配合警方和检察机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，法律是公正的，它会根据事实和证据来认定责任并作出判决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。