头上被打肿的判刑情况需根据伤情鉴定结果、行为人主观意图及具体情节综合判断，可能涉及治安处罚或刑事犯罪。具体分析如下：

1. 若伤情鉴定为轻微伤
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的（如初次违法、主动赔偿等），处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：轻微伤不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚，且需承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）。

2. 若伤情鉴定为轻伤及以上
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：

   • 轻伤标准包括头皮创口长度累计8cm以上、头皮撕脱伤面积20cm²以上等（具体以司法鉴定为准）；
     
   • 需结合行为人主观意图（如是否故意、是否预谋）及具体情节（如是否使用凶器、是否针对特定部位等）综合量刑。

3. 特殊情节的考量

   • 自首与立功：若行为人主动投案并如实供述，可从轻或减轻处罚；有重大立功表现的，可减轻或免除处罚。
     
   • 防卫过当：若被打者反击导致对方受伤，需判断是否超过必要限度。若构成防卫过当，应减轻或免除处罚。
     
   • 累犯与前科：若行为人有故意犯罪前科或累犯情节，可能从重处罚。

建议：

1. 立即报警并要求进行伤情鉴定，固定证据；
   
2. 保留医疗记录、费用单据等材料，以便后续索赔；
   
3. 若涉及刑事犯罪，可要求公安机关立案侦查，或向检察院申请立案监督。
   

如有进一步疑问（如伤情鉴定流程、赔偿标准等），可直接向我咨询。