针对您被网友殴打且对方逃跑的情况，我建议您按照以下步骤来处理：

一、立即报案

首先，您需要尽快向当地的公安机关报案。报案时，请尽量提供详细的案发时间、地点、对方的外貌特征、逃跑方向等信息，以便公安机关能够迅速展开调查并抓捕嫌疑人。

二、配合公安机关调查

在报案后，公安机关会展开调查工作。您需要积极配合公安机关的调查，提供可能的线索和证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等。这些信息对于公安机关抓捕嫌疑人和后续处理案件都至关重要。

三、了解法律后果

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果对方的行为构成故意伤害罪，且情节严重，还可能面临更严厉的刑事处罚，如《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的三年以下有期徒刑、拘役或者管制等。

四、申请伤情鉴定

在报案后，您可以向公安机关申请伤情鉴定。伤情鉴定是确定对方责任和后续赔偿的重要依据。如果鉴定结果为轻微伤，对方将承担治安处罚；如果鉴定结果为轻伤或轻伤以上，对方则可能面临刑事处罚。

五、要求民事赔偿

除了追究对方的刑事责任外，您还可以要求对方进行民事赔偿。赔偿范围包括医药费、误工费、营养费、护理费、财产损失等。如果构成伤残，您还可以要求对方赔偿伤残赔偿金。在要求赔偿时，建议您保留好相关证据，如医疗费用发票、误工证明等。

六、保护自身安全

在整个处理过程中，您需要时刻注意自身安全。避免与对方发生再次冲突，以免给自己带来不必要的伤害。同时，也要保持冷静和理智，不要采取过激行为。

总之，面对被网友殴打且对方逃跑的情况，您需要立即报案、配合调查、了解法律后果、申请伤情鉴定、要求民事赔偿并保护自身安全。希望这些建议能够对您有所帮助。