您可以要求对方承担赔偿责任。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 抵押关系的法律性质

• 当您将手机抵押给对方时，双方之间形成了一种抵押关系。在这种关系中，对方有义务妥善保管抵押物，即您的手机，直到债务得到清偿或双方达成其他协议。

二. 对方弄丢手机的法律责任

• 1. 保管义务：根据抵押关系的法律性质，对方在抵押期间负有保管手机的义务。如果因对方保管不善导致手机丢失，对方应承担相应的法律责任。
  • 例如，您将手机抵押给某人，但对方未能妥善保管，导致手机被盗或遗失，此时对方应负责赔偿。
• 2. 赔偿责任：由于手机中存储了重要资料，这些资料的丢失可能给您造成了实际损失。您可以根据手机的价值以及资料的重要性，要求对方进行赔偿。
  • 具体赔偿金额可能需要根据手机的市场价值、资料的价值以及双方协商等因素来确定。

三. 法律途径

• 如果对方拒绝赔偿，您可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供证据证明对方存在保管不善的行为，以及手机中资料的重要性及其价值。

四. 诉讼时效

• 请注意，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在三年内向对方主张赔偿权利，否则可能会因超过诉讼时效而丧失法律保护的机会。

我建议您首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。