核心结论：私对私签订的建筑工程劳务合同因无资质而无效，且合同价低于市场价125%时，可通过协商、诉讼或仲裁等途径解决，同时需注意合同无效后的法律后果及责任承担。以下是具体分析：

1. 合同无效的认定

根据《民法典》及相关司法解释，承包人未取得建筑施工企业资质或超越资质等级签订的建筑工程劳务合同，应当认定为无效。私对私签订的合同若涉及无资质施工，同样适用此规定。合同无效后，自始不具有法律约束力，但已完成的工程部分可能涉及折价补偿问题。

2. 低于市场价125%的处理

若合同价显著低于市场价（如低于125%），可能被认定为“显失公平”或“恶意压价”，导致合同条款部分无效或整体无效。此时：

• 协商解决：双方可就已完成工程的价款、质量、工期等问题重新协商，达成补充协议。
• 诉讼/仲裁：若协商不成，可向法院起诉或申请仲裁，要求按实际成本、市场价或鉴定结论确定工程价款。
• 证据固定：需保留施工记录、材料采购凭证、人工费用等证据，以证明实际投入成本。

3. 合同无效后的法律后果

• 折价补偿：根据《民法典》第793条，建设工程施工合同无效，但工程经验收合格的，可参照合同关于工程价款的约定折价补偿承包人。
• 过错责任：若因一方过错导致合同无效（如发包人明知承包人无资质仍签订合同），过错方需赔偿对方因此遭受的损失。
• 质量责任：即使合同无效，承包人仍需对工程质量负责。若工程不合格，发包人可要求修复或减少价款。

4. 实务建议

• 立即止损：停止继续履行无效合同，避免扩大损失。
• 专业评估：委托第三方机构对已完成工程进行质量鉴定和造价评估。
• 法律程序：及时通过诉讼或仲裁确认合同无效，并主张合理价款。
• 风险防范：未来签订合同时，务必核查对方资质，避免私对私交易，明确约定价款调整机制。

提示：建筑工程劳务合同纠纷涉及复杂的事实认定和法律适用，建议根据具体案情准备证据材料，并直接向我咨询进一步方案。