针对您提出的“没有签合同但开了发票，诉讼时效从什么时候起算”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，需要明确的是，即使没有签订书面合同，只要双方之间存在事实上的法律关系（如买卖、服务等），并且因此产生了权利义务关系，那么当一方权利受到侵害时，就可以依法提起诉讼。在此情况下，诉讼时效的计算是关键。

一、一般民事权利的诉讼时效

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般民事权利的诉讼时效期间为三年。这三年是从权利人知道或应当知道自身权利受损以及义务人是谁的那天开始计算的。

二、没有合同情况下的特殊情形

1. 侵权之债：

   • 如果因为没有合同而产生的纠纷属于侵权之债（如人身损害赔偿），那么诉讼时效通常从侵权行为发生时起算。
   • 但若伤害当时未曾发现，后经检查确诊并能证明是由侵害引起的，则从伤势确诊之日起算。例如，您提到的案例中，小何被撞后当时未感觉大碍，一个月后确诊内伤，其诉讼时效应从确诊伤势起算。

2. 不当得利、无因管理之债：

   • 这类债务的诉讼时效，从一方知道或应当知道不当得利事实以及对方当事人时开始计算。

三、发票在诉讼时效中的作用

发票作为交易或服务的凭证，虽然不能直接决定诉讼时效的起算点，但它可以作为证明双方存在事实法律关系、交易时间、金额等关键信息的证据。在诉讼中，发票可以帮助法院更准确地认定事实，从而判断诉讼时效是否已过。

四、诉讼时效的中断与中止

• 诉讼时效中断：当权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务时，诉讼时效中断，中断后诉讼时效期间重新计算。
• 诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，若因不可抗力等障碍，权利人无法行使请求权，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

五、具体到您的情况

由于您没有提供具体的纠纷类型（如买卖纠纷、服务纠纷等），我无法直接判断诉讼时效的具体起算点。但一般来说，如果您能证明发票所对应的交易或服务，并且能确定权利受损的时间点（如收到货物但发现质量问题、服务未达到约定标准等），那么诉讼时效通常从该时间点起算。

六、建议

1. 收集证据：除了发票外，尽量收集其他能证明双方存在法律关系、权利受损的证据（如聊天记录、邮件、证人证言等）。
2. 咨询专业律师：由于诉讼时效的计算涉及法律专业知识，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
3. 及时行使权利：一旦发现权利受损，应尽快采取措施（如协商、调解、诉讼等）以维护自己的合法权益。

综上所述，没有签合同但开了发票的情况下，诉讼时效的起算点取决于具体的纠纷类型和权利受损的时间点。建议您根据上述分析，结合自己的实际情况，及时咨询专业律师并采取相应的法律措施。