针对您提出的“员工手册修改是否要公示”的问题，结合相关法律法规及实际案例，我为您做如下详细解答：
一、员工手册修改的法律程序要求
根据《劳动合同法》第四条的规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，必须遵循严格的法律程序。这包括：
民主程序：应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
合法性审查：确保规章制度的内容不违反法律法规的强制性规定，不侵犯劳动者的合法权益。
公示程序：用人单位制定的规章制度必须向全体员工公示，包括制定程序和告知程序，以确保员工知晓并遵守。
二、员工手册修改是否需要公示
是的，员工手册修改后必须进行公示。公示是规章制度制定程序中的重要环节，它确保了员工对修改后的内容有充分的了解和认知。如果用人单位未对修改后的员工手册进行公示，那么该修改内容在程序上存在瑕疵，不能作为用人单位管理员工的合法依据。
三、未公示员工手册修改内容的法律后果
如果用人单位未对修改后的员工手册进行公示，而直接依据修改后的内容对员工进行管理或处罚，那么这种行为可能构成违法。例如，在您提到的案例中，公司未通过工会以及职工代表大会讨论，便下发了修改员工手册的通知，且未进行公示。当员工拒绝签署该通知时，公司以员工不服从管理为由将其开除。最终，劳动争议仲裁委员会经审理确认公司解除劳动合同违法，依法维护了劳动者的合法权益。
四、建议
为了避免法律纠纷和保障员工的合法权益，用人单位在修改员工手册时，应当严格遵循法律程序，包括民主程序、合法性审查和公示程序。同时，员工也有权要求用人单位对修改后的员工手册进行公示，并确保自己知晓并遵守相关规定。
综上所述，员工手册修改后必须进行公示，以确保程序的合法性和员工的知情权。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。