核心结论：即使没有签订书面合同，但存在转账记录且对方违约的情况下，您仍可通过法律途径维护自身权益，具体可从以下角度分析和操作。

1. 法律关系的认定

• 事实合同关系：根据《民法典》第四百九十条，当事人虽未采用书面形式订立合同，但一方已履行主要义务，对方接受时，合同仍可成立。转账记录结合实际履行行为（如交付货物、提供服务等），可证明双方存在事实合同关系。
• 举证责任：您需提供转账记录（如银行流水、第三方支付凭证）及其他辅助证据（如聊天记录、录音、证人证言等），证明双方存在交易合意及对方违约的事实。

2. 违约责任的追究

• 违约行为认定：需证明对方未按约定履行义务（如未交付货物、未支付款项等），且该违约行为与您的损失存在因果关系。
• 赔偿范围：根据《民法典》第五百八十四条，您可主张实际损失（如直接经济损失）及预期利益损失（如合同履行后可获得的利润），但需以合理预见为限。

3. 维权途径

• 协商解决：优先与对方沟通，明确违约事实及赔偿要求，保留书面协商记录（如邮件、短信）。
• 诉讼或仲裁：
  • 诉讼：向被告住所地或合同履行地法院提起民事诉讼，主张继续履行、赔偿损失等。
  • 仲裁：若双方曾约定仲裁条款（即使未书面签订合同，但通过其他方式达成仲裁合意），可申请仲裁。
• 诉前保全：为防止对方转移财产，可申请诉前财产保全，冻结对方银行账户或等值财产。

4. 关键证据收集

• 转账记录：需显示收款方信息、金额、时间，并与交易内容关联。
• 履行证据：如发货单、服务记录、验收单等，证明您已履行合同义务。
• 违约证据：如对方明确拒绝履行的通知、未履行状态的证明（如未交付货物照片）。
• 沟通记录：证明您曾催告对方履行，而对方未回应或拒绝。

5. 风险提示

• 诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年内起诉，逾期可能丧失胜诉权。
• 证据充分性：若证据不足（如仅有转账记录无其他辅助证据），可能面临败诉风险，需尽量补充证据。
• 执行难度：即使胜诉，若对方无财产可供执行，可能面临执行难问题，建议提前调查对方财产状况。

行动建议：

1. 立即整理所有转账记录及辅助证据，形成完整证据链；
   
2. 向对方发送书面催告函（留存邮寄凭证），固定违约事实；
   
3. 咨询律师评估诉讼可行性，制定维权策略；
   
4. 必要时申请诉前保全，确保后续执行可能性。
   

如有进一步问题或需具体指导，可直接向我提问。