20岁之后，孩子一般不能起诉要求支付之前的抚养费，但在特定情形下可以起诉要求支付当前的抚养费。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的抚养费给付期限

按照法律规定，抚养费的给付期限一般到子女18周岁为止。这是基于通常情况下，18周岁后的子女已具备独立生活能力，能够自己承担生活费用。因此，在子女年满18周岁后，父母通常不再负有支付抚养费的法定义务。

二、特定情形下的抚养费支付

尽管一般情况下抚养费给付期限到18周岁为止，但存在特定情形时，父母仍需支付抚养费。这些特定情形主要包括：

1. 子女仍在接受高中及以下学历教育：如果子女20岁仍在接受高中及以下学历教育，此时尚未完全走向社会独立生活，父母的抚养责任依然存在。这种情况下，子女可以起诉要求父母继续支付抚养费。

2. 子女因残疾等无法独立生活：如果子女因残疾等自身客观原因无法独立生活，需要父母的照顾和经济支持，那么父母仍需支付抚养费。这种情况下，子女同样可以起诉要求父母继续支付抚养费。

三、起诉抚养费的限制条件

1. 诉讼时效：虽然请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定（针对未来应支付的抚养费），但如果20岁之前父母对抚养费有拖欠情况，20岁之后起诉要求支付之前拖欠的抚养费，则需注意可能存在一些证据方面的要求。例如，需要提供当时的费用支出凭证、证人证言等相关证据来支撑诉求。

2. 证据要求：在起诉时，子女需要提供相关证据来证实自身处于需要抚养的状态。例如，上学证明、残疾证明等。这些证据是法院支持起诉请求、判决父母继续给付抚养费的重要依据。

四、法律建议

1. 收集证据：如果子女认为自己在特定情形下仍有权要求父母支付抚养费，应尽快收集相关证据，如上学证明、残疾证明、费用支出凭证等。

2. 咨询律师：在起诉前，建议子女咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及起诉的可行性和风险。

3. 提起诉讼：在收集到足够证据并咨询律师后，子女可以向法院提起诉讼，要求父母继续支付抚养费。

举例说明：假设一个孩子现在20岁，但仍在接受高中教育，且因家庭经济困难无法承担学费和生活费。此时，该孩子可以向法院提起诉讼，要求父母继续支付抚养费。在起诉时，他需要提供上学证明、家庭经济状况证明等相关证据来支持自己的诉求。

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