中风老人出院半年后立的协议，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议有效的法定条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 中风老人出院后，虽然可能身体状况不如以往，但只要其意识清醒，能够理解自己行为的性质和后果，就具有相应的民事行为能力。
- 如果老人因中风导致意识不清或无法表达自己的真实意愿，那么其立的协议可能因缺乏民事行为能力而无效。
意思表示真实：
- 协议必须是老人真实意愿的表达，不能是在受欺诈、胁迫或乘人之危的情况下订立的。
- 如果协议内容不是老人的真实意思，或者老人是在被误导或强迫的情况下签订的，那么该协议可能因意思表示不真实而无效。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定。
- 同时，协议也不能违背公序良俗，即不能违反社会公共利益和道德准则。
二、可能影响协议效力的特殊情况
老人身体状况对协议效力的影响：
- 如果老人出院后身体状况极差，无法清晰表达自己的意愿，或者协议内容涉及老人无法理解的复杂事项，那么协议的效力可能会受到质疑。
- 在这种情况下，建议通过医学鉴定等方式确认老人的民事行为能力，以确保协议的效力。
协议内容是否公平合理：
- 协议内容应当公平合理，不能显失公平。如果协议内容对老人明显不利，或者存在利用老人弱势地位的情况，那么协议的效力也可能会受到质疑。
- 在这种情况下，法院可能会根据公平原则对协议进行调整或撤销。
三、法律建议
在立协议前进行医学鉴定：
- 如果对老人的民事行为能力有疑问，建议在立协议前进行医学鉴定，以确认老人是否具有签订协议的能力。
确保协议内容合法合规：
- 在签订协议前，应当仔细审查协议内容，确保其不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
考虑引入第三方见证或公证：
- 为了增强协议的效力，可以考虑引入第三方见证或进行公证。这样可以在一定程度上证明协议是老人真实意愿的表达，且签订过程合法合规。
举例说明：假设一位中风老人出院半年后，意识清醒，能够清晰表达自己的意愿，与家人签订了一份关于财产分配的协议。该协议内容合法合规，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。在这种情况下，该协议是有效的。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。