施工合同不可以签订负数合同。以下从不同角度进行详细分析：
合同性质角度：施工合同属于双务、有偿合同，其核心是明确发包方与承包方在工程建设中的权利义务关系，包括工程范围、建设工期、工程质量、工程造价、技术资料交付时间、材料和设备的供应责任、拨款和结算、竣工验收、质量保修范围和质量保证期等关键内容。合同价款通常是基于工程成本、利润、税费等合理因素确定的正数金额，以保障承包方能够获得合理的经济回报，维持企业的正常运营和发展。若签订负数合同，即合同价款为负数，这与施工合同的本质和目的相悖，无法实现合同双方的经济利益平衡和合同目的。
法律规定角度：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同内容应当符合法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。负数合同价款可能违反公平原则和等价有偿原则，损害合同一方的合法权益。在司法实践中，此类合同可能被认定为无效合同或可撤销合同，无法得到法律的保护和支持。例如，如果发包方利用其优势地位迫使承包方签订负数合同，承包方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该合同。
实际履行角度：从实际履行的角度来看，负数合同价款会导致合同履行过程中的诸多问题。承包方在完成工程建设后，不仅无法获得应有的工程款，反而需要向发包方支付款项，这显然是不合理的。这种不合理的约定会导致合同双方在履行过程中产生争议和纠纷，影响工程的顺利进行和双方的合作关系。同时，负数合同价款也可能给发包方带来法律风险，如承包方可能以合同显失公平为由拒绝履行合同或要求变更合同价款。
行业惯例角度：在建筑施工行业中，合同价款的确定通常遵循市场规律和行业惯例。工程价款是根据工程项目的实际情况、市场价格水平、施工难度等因素综合确定的。负数合同价款违背了行业惯例和市场规律，不利于行业的健康发展。如果允许签订负数合同，将会扰乱市场秩序，损害行业的整体利益。
建议：在签订施工合同时，双方应当遵循公平、自愿、诚实信用的原则，合理确定合同价款和其他条款。如果对合同价款有争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。