结论前置：
- 无法开具无犯罪证明并不必然导致被开除，是否被开除取决于公司规章制度及劳动合同约定。
- 若公司规章制度或劳动合同明确要求无犯罪证明，且您无法提供，公司可能以此为由解除劳动合同，但需符合法定程序。
- 若公司无明确规定，或规定不合法，您有权拒绝被开除，并可寻求法律救济。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，无法开具无犯罪证明并不直接等同于会被开除。是否会被开除，主要取决于公司内部的规章制度以及您与公司签订的劳动合同中的相关约定。
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 如果公司的规章制度或您与公司签订的劳动合同中明确规定了员工必须提供无犯罪证明，且您因个人原因无法提供，那么公司可能会以此为由考虑解除与您的劳动合同。但这种情况并非绝对，因为公司还需要考虑解除劳动合同的合法性和合理性。
- 如果公司的规章制度或劳动合同中没有明确规定必须提供无犯罪证明，或者规定本身不合法（如违反法律法规的强制性规定），那么公司就不能仅凭您无法提供无犯罪证明而开除您。
公司解除劳动合同的合法性：
- 即使公司的规章制度或劳动合同中有相关规定，公司在解除劳动合同时也必须遵循法定程序。例如，公司需要提前通知您，并说明解除劳动合同的理由；在特定情况下，公司还需要支付经济补偿金等。
- 如果公司未遵循法定程序解除劳动合同，您有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
您的权利与救济途径：
- 如果您认为公司开除您的决定不合法或不合理，您可以先与公司进行协商，尝试通过沟通解决问题。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 同时，您也可以直接向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求裁决公司撤销开除决定或支付经济补偿金等。
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
建议与提醒：
- 在面对此类情况时，建议您先仔细查阅公司的规章制度和劳动合同中的相关约定，了解自己的权利和义务。
- 如果您无法开具无犯罪证明是因为个人原因（如曾有过犯罪记录但已改过自新），您可以考虑与公司进行坦诚沟通，说明情况并寻求公司的理解和支持。
- 如果您认为公司的决定不合法或不合理，且无法通过协商解决问题，建议您及时寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，建议您根据实际情况灵活应对，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。